Einschnürbereich

Beim Überschreiten des Kurvenmaximums (Zugfestigkeit) beginnt sich die Probe lokal einzuschnüren. Dieser Kurvenabschnitt wird deshalb als Einschnürbereich bezeichnet. Der Spannungsabfall ist dabei auf die Verringerung des Probenquerschnittes zurückzuführen, da bei geringerem Querschnitt auch eine deutlich geringere Kraft für die weitere Dehnung erforderlich wird. Die Probe dehnt sich im Folgenden nur innerhalb des Einschnürbereichs bis sie schließlich bricht.

Zugversuch, technisches Spannungs-Dehnungs-Diagramm, Hookescher-Bereich, Lüders-Bereich, Gleichmaßdehnungs-Bereich, Einschnür-Bereich, Bruchgeometrieunabhängig

Abbildung: Typische Bereiche eines Spannungs-Dehnungs-Diagramms mit ausgeprägter Streckgrenze

Die bleibende Dehnung der Probe nach dem Bruch wird als Bruchdehnung A bezeichnet. Auch dabei muss bedacht werden, dass die Probe beim Zerreißen um den Anteil der elastischen Verformung wieder zurückgeht. Zur Ermittlung dieses Kennwertes aus dem Diagramm ist an dieser Stelle ist wieder eine Parallele zur Hooke'schen Geraden durch den Bruchpunkt zu ziehen und den Schnittpunkt mit der Dehnungsachse zu bilden. In der Praxis wird dieser Kennwert jedoch wesentlich genauer durch Zusammensetzen der beiden Bruchstücke und anschließendem Messen der gebliebenen Verlängerung nach dem Bruch Lu bestimmt. Mit L0 als Anfangsmesslänge folgt:

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{bruchdehnung}
&\boxed{A=\frac{L_u-L_0}{L_0} \cdot 100 \text{%}} ~~~~~[A]=\text{%} ~~~~~\text{Bruchdehnung} \\[5px]
\end{align}

Bruchdehnung, Bestimmung, Ermittlung

Abbildung: Bruchdehnung

Da sich Zugproben bei Überschreiten der Zugfestigkeit nur noch im Einschnürbereich dehnen, ist dieser inhomogene Dehnungsbereich von den Abmessungen her sowohl bei kurzen als auch bei langen Proportionalstäben nahezu identisch. Bei kurzen Zugproben nimmt diese Einschnürdehnung dann jedoch einen überproportional hohen Anteil an der Gesamtdehnung ein. Zugversuche eines Werkstoffes mit kurzen Proportionalstäben liefern deshalb stets höhere Bruchdehnungswerte als Zugversuche mit langen Proportionalstäben. Aus diesem Grund wird bei Bruchdehnungswerten meist die Angabe des verwendeten Proportionalstabes im Index angegeben, z.B. A5 für kurze und A10 für lange Proportionalstäbe.

Bruchdehnung, kurzer, langer Proportionalstab, Zugprobe, Einfluss, Geometrie

Abbildung: Einfluss der Probenlänge auf die Bruchdehnung

Bruchdehnungswerte geben Aufschluss über das Verformungsverhalten von Werkstoffen. Nicht nur in der Umformtechnik sondern bspw. auch bei crashrelevanten Bauteilen spielt die Bruchdehnung eine wichtige Rolle. So sollten bspw. Stoßfänger-Querträger bei einem Unfall möglichst viel Energie bei der Verformung aufnehmen. Eine große Bruchdehnung ist dabei von Vorteil, da somit sichergestellt wird, dass das Bauteil nicht sofort bricht sondern möglichst viel Verformungsenergie aufnehmen kann. Entscheidend ist dabei auch noch der Einfluss der Zugfestigkeit, die die Aufnahme der Verformungsenergie ebenfalls mitbeeinflusst. Aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm kann die aufgenommene Verformungsenergie bis zum Bruch anhand der Fläche unter der Kurve ermittelt werden. Aufgrund der Dimension der Spannung und der Dehnung entspricht die Fläche unter der Kurve der aufgenommenen Energie pro Werkstoffvolumen:

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{energie}
&\text{Fläche} = \sigma \cdot \epsilon = \frac{F}{S_0} \cdot \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{F \cdot \Delta L}{S_0 \cdot L_0} = \frac{W}{V} = \frac{\text{Energie}}{\text{Volumen}} \\[5px]
\end{align}

Energieaufnahme, Fläche unter Kurve, Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Abbildung: Energieaufnahme pro Werkstoffvolumen

Nun wird aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm sofort ersichtlich, dass erst die Kombination aus hoher Bruchdehnung und großer Zugfestigkeit eine sehr hohe Energieaufnahmefähigkeit des Werkstoffs bedeutet. Sogenannte TRIP-Leichtbaustähle (TRansformation Induced Plasticity) weisen im besonderen Maße eine solche Eigenschaft auf und werden daher häufig in der Automobilindustrie verwendet.

Neben der Bruchdehnung gibt auch die sogenannte Brucheinschnürung Z Aufschluss über das Verformungsverhalten von Werkstoffen. Die Brucheinschnürung ergibt sich über das Verhältnis der Querschnittsverringerung nach dem Bruch und dem Anfangsquerschnitt der Probe. Die Bruchdehnung bestimmt sich somit über den kleinsten Probenquerschnitts nach dem Bruch Su und dem Ausgangsquerschnitt S0 wie folgt:

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{brucheinschnuerung}
&\boxed{Z=\frac{S_u-S_0}{S_0} \cdot 100 \text{%}} ~~~~~[Z]=\text{%} ~~~~~\text{Brucheinschnürung} \\[5px]
\end{align}

Brucheinschnürung, Bestimmung, Ermittlung

Abbildung: Brucheinschnürung

Dieser Verformungskennwert gibt anschaulich an, um wie viel Prozent sich der Querschnitt der Probe nach dem Bruch im Vergleich zum Ausgangsquerschnitt verringert hat. Um den Einfluss einer ungleichmäßigen Verformung auszugleichen werden bei runden Querschnitten im kleinsten Bruchbereich zwei rechtwinklig zueinander stehende Durchmesserwerte bestimmt und gemittelt.

Eine hohe Brucheinschnürung bedeutet im Allgemeinen eine gute Duktilität des Werkstoffes, während eine geringe Brucheinschnürung auf einen eher spröden Werkstoff schließen lässt. Aufgrund von nur geringen Verformungsreserven bei Überlast sind spröde Werkstoffe in der Regel unerwünscht. Vor allem weil sich Sprödbrüche durch die (fast) nicht vorhandene Verformung auch nicht durch einen unruhigen Lauf oder durch laute Geräusche in der Maschine im Vorfeld ankündigen. Die Brucheinschnürung kann deshalb als Maß für die Sprödbruchsicherheit betrachtet werden.

Brucheinschnürung, Zugproben, spröde, duktil, Sprödbruch, Verformungsbruch

Abbildung: Gebrochene Zugproben (li.: Sprödbruch, re.: Verformungsbruch)

Grundsätzlich gehen die Verformungskenngrößen wie Gleichmaßdehnung, Bruchdehnung und Brucheinschnürung nicht in Berechnungsformeln für die Konstruktion von Bauteilen ein. Sie dienen im Gegensatz zu den Festigkeitskenngrößen wie Streckgrenze, Zugfestigkeit und E-Modul lediglich als qualitative Charakterisierung im Versagensfall. Bei allen Kennwerten ist grundsätzlich zu beachten, dass eine Vergleichbarkeit für unterschiedliche Werkstoffe nur dann gegeben ist, wenn die Kennwerte an identischen Zugprobengeometrien und unter identischen Umgebungsbedingungen gewonnen wurden.