Smith-Diagramm

Neben dem weit verbreiteten Dauerfestigkeitsdiagramm nach Haigh, kann die Dauerfestigkeit auch nach Smith veranschaulicht werden. In einem solchen Smith-Diagramm wird nicht mehr die Spannungsamplitude sondern die Unterspannung σu und die Oberspannung \(\sigma_o\) über der Mittelspannung \(\sigma_m\) aufgetragen. Aus grundsätzlichen Überlegungen heraus ergeben sich wieder Fixpunkte. So erhält man bei einer Mittelspannung von \(\sigma_m=0\) gerade die Wechselfestigkeit \(\sigma_w\) des Materials, sodass der Wert der Oberspannung folglich bei \(+\sigma_w\) und die Unterspannung bei \(-\sigma_w\) liegt. Ein weiterer Fixpunkt erhält man, wenn die Mittelspannung den Wert der Zugfestigkeit erreicht (\(\sigma_m=R_m\)). In diesem Fall kann der Werkstoff keine Spannungsamplitude mehr ertragen, da ansonsten die Zugfestigkeit überschritten werden würde. Ober- und Unterspannung entsprechen folglich ebenfalls dem Wert der Zugfestigkeit. Somit müssen die Kurvenverläufe für die Ober- und Unterspannung ausgehend den Punkten der Wechselfestigkeit auf diesen Punkt zulaufen.

Smith-Diagramm, Dauerfestigkeit, Oberspannung, Unterspannung, Mittelspannung, Zugfestigkeit, Streckgrenze, Erstellung

Abbildung: Smith-Diagramm

Für eine vereinfachende Darstellungen können die Ober- und Unterspannungskurven wieder als (Goodman-)Geraden angenähert werden [fahre hierzu mit der Maus über die obere Abbildung]. Aus praktischen Gründen ergibt sich eine zusätzliche Begrenzung, da das bisherige Diagramm nur das Bruchkriterium berücksichtig, nicht aber die unzulässigen Verformungen, die bei Spannungen oberhalb der Streckgrenze auftreten. Deshalb verlaufen die Goodman-Geraden nur bis maximal zum Wert der Streckgrenze. Dies gilt sowohl für die Oberspannung (Punkt A) als auch für die Mittelspannung (Punkt B), da natürlich auch die Mittelspannung nicht größer werden darf als die Streckgrenze.

Ab Erreichen der Streckgrenze im Punkt A setzt sich die Oberspannungslinie somit als horizontale Gerade fort. Dies führt jedoch zu einer entsprechenden Anpassung der Unterspannungswerte, da die Spannungsausschläge zur Ober- und Unterspannung symmetrisch zur Mittelspannung liegen müssen. Um diese Anpassung vorzunehmen, wird der Abstand des Punktes A zur Mittelspannungslinie symmetrisch nach unten abgetragen und man erreicht wieder die Goodman-Gerade der Unterspannung (Punkt C). Die beiden Goodman-Geraden und der Linienzug der Punkte A, B, C begrenzen nun den technisch relevanten Dauerfestigkeitsbereich.

Smith-Diagramm, Dauerfestigkeit, Oberspannung, Unterspannung, Mittelspannung, Zugfestigkeit, Streckgrenze, Erstellung

Abbildung: Smith-Diagramm

Im Smith-Diagramm kann nun für jede Mittelspannung die zulässige Ober- und Unterspannung für einen dauerfesten Einsatz des entsprechenden Werkstoffes direkt abgelesen werden. Anhand der Hilfsgeraden kann zusätzlich die Spannungsamplitude \(\sigma_a\) als Abstand zur Goodman-Geraden relativ ermittelt werden.

Eine Erweiterung des Smith-Diagramms auf negative Mittelspannungswerte (Druckbereich) ist ohne weiteres möglich. Anstelle der Begrenzung der Oberspannung durch die Streckgrenze kommt nun die Quetschgrenze \(\sigma_{dF}\) zur Begrenzung der Unterspannung zum Einsatz (Punkt D). Ebenfalls ist die Mittelspannung durch die Quetschgrenze limitiert (Punkt E). Die in diesem Bereich notwendige symmetrische Verteilung der Unter- und Oberspannungswerte um die Mittelspannung herum, erhält man wiederum durch Spiegeln des Punktes D um die Mittelspannungslinie (Punkt F).

Smith-Diagramm, Dauerfestigkeit, Oberspannung, Unterspannung, Mittelspannung, Zugfestigkeit, Streckgrenze, Erstellung, Druck-Bereich

Abbildung: Smith-Diagramm

Diese Seite verwendet Cookies. Mit Verwendung dieser Seite erklären Sie sich hiermit ausdrücklich einverstanden. Für mehr Informationen sowie die Möglichkeit zur Deaktivierung klicken Sie auf "Datenschutzerklärung".
Datenschutzerklärung