Temperaturangleichung

Bringt man zwei Stoffe mit unterschiedlichen Ausgangstemperaturen in Kontakt miteinander, so werden sich die Temperaturen im Verlauf der Zeit angleichen und eine gemeinsame Gleichgewichtstemperatur stellt sich ein. Dies zeigt sich bspw. beim Eingießen von relativ kühler Milch in eine Tasse heißen Kaffees. Nach einer kurzen Zeit stellt sich eine gemeinsame Mischtemperatur zwischen Milch und Kaffee ein, die sich irgendwo zwischen den beiden Ausgangstemperaturen befindet.

Mithilfe des Teilchenmodells lässt sich dieser Vorgang der Temperaturangleichung anschaulich nachvollziehen. Zunächst bewegen sich die Teilchen im Kaffee aufgrund der höheren Temperatur schneller als jene Teilchen in der Milch. Wird die Milch nun in den Kaffee gegossen so stoßen die unterschiedlichen Teilchen durch deren thermische Bewegung ständig aneinander. Dabei werden die „kühlen“ und damit langsamen Milchteilchen von jenen „heißen“ und somit schnellen Kaffeeteilchen angestoßen [fahre hierzu mit der Maus über die untere Abbildung und entferne sie anschließend wieder].

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Interaktive Abbildung: Einstellen des thermodynamischen Gleichgewichts

Die relativ langsamen Milchteilchen werden hierdurch schneller, was folglich mit einer Erhöhung der Milch-Temperatur einhergeht. Umgekehrt werden die „heißen“ und somit schnellen Kaffeeteilchen von jenen „kühlen“ und damit langsamen Milchteilchen beim Zusammenstoß abgebremst. Die schnellen Kaffeeteilchen werden hierdurch langsamer, was folglich mit einer Erniedrigung der Kaffeetemperatur einhergeht. Durch diesen Energieaustausch zwischen den Milchteilchen und den Kaffeeteilchen kommt es schließlich mit der Zeit zu einer gegenseitigen Annäherung der Bewegungsenergien und damit zu einer gemeinsamen Gleichgewichtstemperatur.

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Interaktive Abbildung: Thermodynamischer Gleichgewichtszustand

Die schnelleren Kaffeeteilchen haben also ihrerseits eine "beschleunigende" Wirkung auf die langsameren Milchteilchen. Umgekehrt haben die langsameren Milchteilchen eine "abbremsende" Wirkung auf die schnelleren Kaffeeteilchen. Wenn nun relativ viel kalte Milch eingegossen wird, so überwiegt makroskopisch betrachtet die "abbremsende" Wirkung. Die Gleichgewichtstemperatur wird sich in diesem Fall in Richtung kühleren Temperaturen hin verschieben. Wird hingegen nur wenig kalte Milch dazugegeben, so wird die "abbremsende" Wirkung geringer sein und die Gleichgewichtstemperatur entsprechend höher [fahre hierzu mit der Maus über die untere Abbildung].

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Interaktive Abbildung: Verschiebung des thermodynamischen Gleichgewichts zu höheren/niedrigeren Temperaturen

Zwar finden nach dem Angleichen der Temperaturen immer noch Stoßprozesse zwischen den Milch- und Kaffeeteilchen statt, diese führen aber effektiv betrachtet nicht mehr zu einem (Netto-)Austausch von Energie. Denn während zwar an einer Stelle vielleicht ein Milchteilchen wieder schneller wird, verlangsamt sich dafür an anderer Stelle wieder eines. Global betrachtet, bleibt der thermische Gleichgewichtszustand also erhalten. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von einem sogenannten dynamischen Gleichgewicht bzw. thermodynamischen Gleichgewicht.

Offensichtlich wird während der stattfindenden Stoßprozesse Energie von den relativ schnellen Teilchen des heißen Stoffes auf die relativ langsamen Teilchen des kälteren Stoffes übertragen. Durch die abgegebene Energie werden die Teilchen im wärmeren Stoff langsamer und die Teilchen des kühleren Stoffes durch die entsprechend aufgenommene ("Stoß"-)Energie schneller. Dieser Energieaustausch zwischen den Teilchen zweier Stoffe, die mit unterschiedlichen Temperaturen in Kontakt miteinander gebracht werden, bezeichnet man in der Thermodynamik als Wärme.

  • Wärme bezeichnet den Energieübertrag von einem heißeren Stoff auf einen kälteren Stoff (Anstreben des thermodynamischen Gleichgewichts)!

Die physikalische Größe Wärme wird mit dem Symbol \(Q\) gekennzeichnet; sie ist eine Energiegröße und wird folglich in der Einheit \(\text{J}\) ("Joule") angegeben. An dieser Stelle sei ausdrücklich auf das nächste Kapitel verwiesen, um den thermodynamischen Wärmebegriff deutlich von dem abzugrenzen, was häufig im Alltag unter dem Begriff Wärme verstanden wird!

Der Prozess des Energieübertragens durch Wärme findet nicht nur bei Stoffen statt deren Teilchen durch ihre freie Beweglichkeit Stoßprozesse ausüben können wie dies in Gasen oder Flüssigkeiten der Fall ist. Auch ohne Durchmischung der Teilchen kann Energie zwischen den Stoffen in Form von Wärme übertragen werden. Dies zeigt bereits ein einfacher Versuch bei dem zwei Festkörper mit zunächst unterschiedlichen Anfangstemperaturen in Kontakt miteinander gebracht werden. Obwohl sich die Teilchen der beiden Festkörper offensichtlich nicht durchmischen können, wird auch dort mit der Zeit ein Angleichen der Temperatur zu beobachten sein.

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Animation: Thermischer Kontakt zweier Festkörper

In diesem Fall lässt sich die Energieübertragung auf die schwingenden Teilchen an der Grenzfläche der beiden Körper zurückführen. So stoßen die stärker schwingenden Teilchen des heißeren Gegenstandes an der Berührfläche mit jenen schwächer schwingenden Teilchen des kühleren Körpers zusammen (siehe Animation oben). Hierdurch werden die relativ langsam schwingenden Teilchen des kühlen Gegenstandes  zu verstärkten Schwingungen angeregt bzw. die starken Schwingungen des heißeren Körpers "gedämpft". Somit kommt es ebenfalls allmählich zu eine Anpassung der unterschiedlichen Schwingungsstärken und damit zu einem Angleichen der Temperatur.

Eine Energieübertragung in Form von Wärme kann aber auch ohne direkten Kontakt zweier Körper zustande kommen! Dies ist der Tatsache geschuldet, dass jeder Körper in Abhängigkeit seiner Temperatur elektromagnetische Strahlung aussendet (Wärmestrahlung oder Temperaturstrahlung genannt). Diese Temperaturstrahlung wird bspw. in Wärmebildkameras sichtbar gemacht. Die elektromagnetische Wärmestrahlung kann dabei ohne direkten Kontakt zu einem anderen Gegenstand dessen Teilchen zum Schwingen anregen. 

Nähere Informationen auf welche Weise Wärme übertragen werden kann finden sich im Abschnitt Wärmeübertragung.

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