Kalorimeter zur Ermittlung der spezifischen Wärmekapazitäten von Flüssigkeiten

Die Kalorimetrie beschäftigt sich mit der Messung von Wärmemengen. Diese Messungen beruhen grundsätzlich immer auf Temperaturänderung anhand dessen die umgesetzte Wärmemengen ermittelt werden. Die hierzu verwendeten Versuchsaufbauten werden als Kalorimeter bezeichnet (vom lateinischen Wort "calor", was so viel bedeutet wie "Wärme"). 

Über eine externe Wärmezufuhr können in Kalorimetern auch spezifische Wärmekapazitäten von Stoffen ermittelt werden, insbesondere von Flüssigkeiten. Eine solche Messung wurde im Abschnnitt spezifische Wärmekapazität am Beispiel von Wasser bereits erläutert. Im einfachsten Fall handelt es sich dabei um ein wärmegedämmtes Gefäß, sodass die Wärmeverluste an die Umgebung so gering wie möglich gehalten werden können. Die zugeführte Wärme erfolgt über eine Heizwendel die in jene Flüssigkeit taucht für die die spezifische Wärmekapazität ermittelt werden soll.

Kalorimetrie, Kalorimeter, Aufbau, Thermometer, Heizwendel, Rührer, Rührfisch, Magnetfisch, Spannungsquelle

Abbildung: Kalorimeter zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität von Flüssigkeiten

Zudem sollte darauf geachtet werden, dass die Flüssigkeit gleichmäßig erwärmt wird. Ansonsten würde das Temperaturmessgerät nur eine punktuelle Temperatur messen, die nicht für die gesamte Flüssigkeit repräsentativ ist. So ist ohne eine gleichmäßige Erwärmung die Temperatur der Flüssigkeit in der Nähe der Wärmequelle deutlich höher als im Randbereich. Während der Erwärmung sollte die Flüssigkeit also stets gut durchmischt werden. Dies kann bspw. durch einen Magnetrührer erreicht werden. Dabei steht das Kalorimeter auf einer Platte, das ein magnetisches Feld erzeugt und über dieses ein in der Flüssigkeit befindlicher Magnetfisch zum Rotieren bringt.

Darüber hinaus sollte die zugeführte Wärme so genau wie möglich ermittelt werden. Dies kann bspw. dadurch erfolgen, dass die Erwärmung über eine elektrisch betriebene Heizwendel erfolgt, bei der die anliegende Spannung \(U\) und der hindurch fließende Strom \(I\) genau gemessen werden kann. Die elektrische Leistung bzw. Wärmeleistung ergibt sich dann anhand des Produktes aus Spannung und Strom (\(P=U \cdot I\)). Die innerhalb der Betriebszeit \(t\) abgegebene Wärmemenge \(Q\) erhält man dann schließlich aus dem Produkt der Heizleistung (= elektrische Leistung) und der Zeit \(t\):

\begin{align}\;\;\;\;\;
& Q = P \cdot t ~~~\text{mit} ~~~P = U \cdot I ~~~\text{folgt:}  \\[5px]
\label{q}
& \boxed{Q = U \cdot I \cdot t} \\[5px]
\end{align}

Grundsätzlich kann zwar durch eine sehr gute Wärmedämmung der Wärmetransport auf die Umgebung verhindert werden (zumindest für die Dauer der Versuchsdurchführung), eine Erwärmung der Innenseite des Kalorimeters lässt sich jedoch nicht verhindern. Die zugeführte Wärme durch die Heizwendel wird also immer auch ungewollt auf das Kalorimeter übergehen! Ein gewisser Wärmeverlust lässt sich also prinzipiell nicht verhindern. Es ist deshalb wichtig, solche Wärmeverluste zu berücksichtigen bzw. zu wissen welche Wärmemenge auf das Kalorimeter übergeht! Dies geschiet dadurch, dass die Wärmeaufnahme des Kalorimeters explizit in der Energiebilanz mitberücksichtigt wird.

Kalorimetrie, Kalorimeter, Bestimmung, spezifische Wärmekapazität, Wasserwert, Erwärmung

Abbildung: Erwärmung des Kalorimeters

Die zugeführte Wärmeenergie \(Q\) während dem Betrieb der Heizwendel wird also sowohl auf die Flüssigkeit (\(Q_F\)) als auch auf das Kalorimeter (\(Q_K\)) übertragen und dort jeweils zu einer Erwärmung bzw. zu einer Temperaturänderung \(\Delta T\) führen.

\begin{align}\;\;\;\;\;
& Q = Q_F + Q_K \\[5px]
& Q = C_F \cdot \Delta T + C_K \cdot \Delta T ~~~~~\text{mit } C_F = c_F \cdot m_F ~~~\text{folgt:}\\[5px]
\label{1}
& Q = c_F \cdot m_F \cdot \Delta T + C_K \cdot \Delta T \\[5px]
\end{align}

Darin bezeichnet \(c_F\) die spezifische Wärmekapazität und \(m_F\) die Masse der Flüssigkeit sowie \(C_K\) die Wärmekapazität des erwärmten Teils des Kalorimeters (siehe hierzu auch den Abschnitt "Gleichzeitige Erwärmung mehrerer Gegenstände").

Bei langsamer Erwärmung wird das Kalorimeter stets die Temperatur der Flüssigkeit annehmen, so dass bei identischen Ausgangstemperaturen auch für beide Körper die Temperaturänderung \(\Delta T\) gleich sein wird. Auch bei rascher Erwärmung wird sich früher oder später eine Gleichgewichtstemperatur zwischen Kalorimeter und Flüssigkeit einstellen und damit dieselbe Temperaturänderung erfolgt sein. Die Temperaturänderung kann deshalb in Gleichung (\ref{1}) ausgeklammert werden:

\begin{align}\;\;\;\;\;
& Q = \left( c_F \cdot m_F + C_K \right) \cdot \Delta T \\[5px]
\end{align}

Die Wärmekapazität \(C_K\) des Kalorimeters kann im Vorfeld durch Mischversuche ermittelt werden (siehe Abschnitt Wasserwert). Auf diese Weise kann nun schließlich die unbekannte spezifische Wärmekapazität \(c_F\) der Flüssigkeit anhand der zugeführten Wärme \(Q\) und der Temperaturänderung \(\Delta T\) relativ genau ermittelt werden:

\begin{align}\;\;\;\;\;
& Q = \left( c_F \cdot m_F + C_K \right) \cdot \Delta T \\[5px]
& \frac{Q}{\Delta T} = c_F \cdot m_F + C_K \\[5px]
& \frac{Q}{\Delta T} - C_K= c_F \cdot m_F  \\[5px]
& \frac{Q}{m_F \cdot \Delta T} - \frac{C_K}{m_F}= c_F  \\[5px]
& \boxed{c_F = \frac{Q}{m_F \cdot \Delta T} - \frac{C_K}{m_F}}  \\[5px]
\end{align}

Beachte: Unter realen Bedingungen ist die zu ermittelnde spezifische Wärmekapazität der Flüssigkeit \(c_F\) also um den Term \(\frac{C_K}{m_K}\) geringer als wenn fälschlicherweise ideale Bedingungen zugrunde gelegt werden würden. Für diesen theoretischen Idealfall, dass das Kalorimeter keine Wärme aufnimmt gilt \(C_K=0\). Auch anhand der Definition der Wärmekapazität würde dies ja bedeuten, dass prinzipiell keinerlei Wärme nötig ist um das Kalorimeter zu erwärmen. Die zugeführte Wärme käme dann vollständig der zu erwärmenden Flüssigkeit zugute.

Diese Seite verwendet Cookies. Mit Verwendung dieser Seite erklären Sie sich hiermit ausdrücklich einverstanden. Für mehr Informationen sowie die Möglichkeit zur Deaktivierung klicken Sie auf "Datenschutzerklärung".
Datenschutzerklärung Einverstanden