Reversibilität von thermodynamischen Prozessen

Die im vorherigen Abschnitt erläuterte freie Expansion eines Gases gegen ein Vakuum in einem adiabaten System zeigte, dass sich dieser Vorgang nicht mit den im Abschnitt des isentropen Prozesses gezeigten Gleichungen beschreiben lässt. Vielmehr bleibt die Temperatur bei diesem Expansionsvorgang konstant. Es stellt sich deshalb die Frage welche Bedingung einem adiabaten System zugrunde liegen muss, damit dieses tatsächlich durch die isentropen Zustandsgleichungen beschrieben werden kann.

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Interaktive Abbildung: Freie Expansion eines Gases gegen ein Vakuum

Hierzu werden die bisher vorgestellten thermodynamischen Prozesse genauer betrachtet. Dabei wird man feststellen, dass diese aus energetischer Sicht sowohl in die eine als auch prinzipiell in die andere Richtung ablaufen können. So wurde im Kapitel Arbeitsumsätze jener Vorgang betrachtet, bei dem ein Gas in einem Zylinder unter Wärmezufuhr zur Expansion gebracht wird. Über eine am Kolben befindliche Zahnstange mit Zahnrad kann unter Arbeitsaufwand schließlich ein Gewicht angehoben und in Stellung gehalten werden. Dieser Prozess lässt sich prinzipiell umkehren.

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Interaktive Abbildung: Expansion eines Gases

Hierzu kann man sich den ursprünglichen Vorgang einfach als mit einer Videokamera aufgenommen und anschließend rückwärts abgespielt vorstellen. In einem solchen umgekehrten Fall senkt sich das Gewicht unter Wärmeabfuhr (Kühlung) wieder [fahre hierzu mit der Maus über die obere Abbildung]. Dabei wird nicht mehr Arbeit vom Gas am Gewicht verrichtet sondern es wird umgekehrt Arbeit am Gas vom Gewicht verrichtet - das Gas wird sozusagen durch das Gewicht komprimiert. Gleichzeitig sinkt durch die Kühlung die Temperatur und mit ihr die innere Energie. Die Energieflüsse kehren sich bei einem solchen Umkehrvorgang also gerade um, ohne dass man dabei aus der Erfahrung heraus auf einen Widerspruch stoßen würde.

Auch die vorgestellten Beispiele im Kapitel der speziellen Prozesse sind aus energetischer Sicht allesamt prinzipiell umkehrbar. So findet bspw. bei einem isochoren Aufheizprozess eine Erhöhung innere Energie durch die zugeführte Wärme statt. Wird dieser Vorgang energetisch umgekehrt betrachtet, so erhielte man einen isochoren Abkühlprozess. In einem solchen Umkehrfall würde sich die innere Energie durch die abgeführte Wärme erniedrigen [fahre hierzu mit der Maus über die untere Abbildung].

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Interaktive Abbildung: Isochorer Prozess

Auch der abgebildete isobare Aufwärmvorgang lässt sich energetisch umkehren. Dabei verrichtet ein Gas zunächst unter Aufwendung von Wärme Arbeit, während sich die innere Energie erhöht. Im umgekehrten Fall erhielte man einen isobaren Abkühlprozess, bei dem das Gas unter Zufuhr von Arbeit komprimiert wird, während gleichzeitig Wärme abgeführt wird. Insgesamt verringert sich dabei die innere Energie (Temperaturerniedrigung).

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Interaktive Abbildung: Isobarer Prozess

Auch der vorgestellte isotherme Prozess besitzt eine solche energetische Umkehrbarkeit. Wird das Gas in einer Luftpumpe bei verschlossenem Ventil sehr langsam komprimiert, so erhält man durch die gleichzeitig stattfindende Wärmeabfuhr auf die Umgebung eine (nahezu) gleichbleibende Temperatur während der Kompression. Umgekehrt kann das Gas aus diesem komprimierten Zustand auch wieder isotherm expandieren. Hierzu muss die Zustandsänderung wieder sehr langsam erfolgen, sodass die Umgebung dem expandierenden Gas ausreichend Wärme zufuhren kann, um eine Temperaturverringerung während der Expansion zu verhindern.

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Interaktive Abbildung: Isothermer Prozess

Ebenfalls kann der bereits vorgestellte isentrope Prozess umgekehrt werden. Dabei wird ein Gas zunächst unter Aufwendung von Arbeit rasch komprimiert, was zu einer entsprechenden Erhöhung der inneren Energie führt. Im Umkehrfall würde dies bedeuten, dass das Gas ausgehend des komprimierten Zustandes sehr rasch wieder expandiert. Bei diesem isentropen Umkehrprozess wird dann Arbeit auf Kosten der inneren Energie nach außen abgegeben.

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Interaktive Abbildung: Isentroper Prozess

In der Fachsprache bezeichnet man solche (energetisch) umkehrbaren Vorgänge als reversible Prozesse (engl. reverse = umkehren). Die Reversibilität von Vorgängen setzt unter anderem die Annahme voraus, dass die Zustandsänderungen allesamt reibungsfrei ablaufen (z.B. wenn ein Kolben in einem Zylinder gleitet). Darüber hinaus muss es sich bei den Gaszuständen stets um Gleichgewichtszustände handeln, sodass es nicht zu einem Temperaturunterschied innerhalb des Gases kommt. Sowohl die Annahme der Reibungsfreiheit als auch die Annahme des stets vorhandenen Gleichgewichtszustandes ist natürlich nur idealisiert. Somit existieren reversible Prozesse auch nur in idealisierten Vorstellungen. Diese Idealbedingungen wurden bisher bei allen betrachteten Vorgängen angenommen.

Anders sieht die Situation jedoch bei dem vorgestellten Expansionsbeispiel gegen das Vakuum aus. Dieser thermodynamische Prozess ist aus der Erfahrung heraus nicht umkehrbar. So expandierte das Gas ohne Arbeits- und Wärmeumsatz. Umgekehrt müsste dies bedeuten, dass das Gas wieder ohne Arbeits- und Wärmeumsatz komprimiert. Das Gas müsste sich praktisch ohne äußeres Zutun von selbst wieder komprimieren. Dies wiederspricht jeglicher Erfahrung, denn um ein Gas in einem Zylinder zu komprimieren, muss von außen Arbeit aufgebracht werden - ein Gas wird dies nicht von selbst tun. Eine Expansion gegen ein Vakuum ist folglich ein nicht umkehrbarer Prozess. Solche nicht umkehrbaren Vorgänge werden auch als irreversible Prozesse bezeichnet.

Grundsätzlich gelten alle bisher vorgestellten Gleichungen - insbesondere die des isochoren, isobaren, isothermen und isentropen Prozesses - nur für reversible Vorgänge, also für Zustandsänderungen die prinzipiell umkehrbar sind! Dies erklärt nun auch weshalb die Gleichungen des isentropen Prozesses im Expansionsbeispiel gegen das Vakuum nicht angewendet werden können. So handelt es sich zwar um ein adiabates System, der Prozess selbst ist aber irreversibel! Die Gleichungen des isentropen Prozesses dürfen nur verwendet werden, wenn es sich um eine reversible Zustandsänderung eines adiabaten Systems handelt.

  • isentroper Prozess = reversible Zustandsänderung eines adiabaten Systems!

Die Umkehrbarkeit von Vorgängen wird in der Thermodynamik durch den Entropiebegriff beschrieben. Für die reversible Zustandsänderung des adiabaten Systems bleibt die Entropie konstant, wovon sich der Begriff isentroper Prozess ableiten lässt (Anmerkung: Der Begriff isotrop ist bereits mit einer anderen Bedeutung belegt, weshalb in diesem Fall die Vorsilbe iso durch isen ersetzt wird!). 

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