Exkurs: Joule-Thomson-Effekt

Im vorherigen Abschnitt wurde erläutert, dass die in einem (idealen) adiabaten System stattfindende freie Expansion eines Gases gegen ein Vakuum ein isothermer Prozess darstellt - die Temperatur des Gases bleibt dabei also konstant. Dies gilt jedoch nur für die Annahme des Gases als ideales Gas. Führt den Expansionsprozess hingegen mit einem realen Gases durch, dann wird man tatsächlich eine leichte Verringerung der Temperatur feststellen (der Kolben wird weiterhin als masselos betrachtet). Zurückzuführen ist dieses Phänomen auf die zwischen den Gasteilchen wirkenden Anziehungskräfte, die bei idealen Gasen vernachlässigt werden.

Expansion, Vakuum, Joule-Thomson-Effekt, ideales Gas, reales Gas, adiabates System

Interaktive Abbildung: Joule-Thompson-Effekt

Expandiert nämlich nun das reale Gas, so nehmen die Teilchenabstände aufgrund des größer werdenden Volumens zu. Das Gas muss somit entgegen den wirkenden Anziehungskräften sein Volumen vergrößern, was mit einem entsprechenden Energieaufwand verbunden ist [fahre hierzu mit der Maus über die Abbildung]. Dieser vom Gas stammende Energieaufwand kann letztlich nur auf Kosten der Bewegungsenergie der Teilchen geschehen. Dies bedeutet folglich eine Abnahme der Temperatur. Den Effekt der Temperaturabnahme, sobald ein (reales) Gas gegen einen geringeren Druck expandiert, wird auch Joule-Thomson-Effekt genannt.

Man kann sich das Abkühlen des Gases auch anschaulich erklären. Man stelle sich hierzu vor man befände sich in einem Vakuum und hielte wild umherfliegende Teilchen in der Hand. Die Teilchen seien dabei mit elastischen Gummibändern verbunden, welche die Bindungskräfte veranschaulichen. Öffnet man nun die Hand, dann fliegen die Teilchen in das Vakuum und werden durch die Gummibänder jedoch gleichzeitig abgebremst. Die Teilchen verringern also ihre kinetische Energie. Da die kinetische Energie der Teilchen direkt mit der Temperatur verknüpft ist, beduetet dies letztlich eine Verringerung der Temperatur.

Beachte, dass auch bei diesem Expansionsvorgang die innere Energie des realen Gases in der Summe konstant bleibt. Bei einem realen Gas setzt sich die innere Energie ja nicht nur aus der Bewegungsenergie der Teilchen zusammen wie bei einem idealen Gas. Zudem sind in einem realen Gas Bindungsenergien zu berücksichtigen. Es findet bei realen Gasen lediglich eine "gasinterne" Umverteilung der inneren Energien statt, nämlich zu Lasten der Bewegungsenergie und zu Gunsten der Bindungsenergien. Bei dem Arbeitsumsatz den das Gas zur Vergrößerung seines Teilchenabstandes aufwenden muss, handelt es sich nicht um einen Arbeitsumsatz der über die Systemgrenze hinweg erfolgt sondern "gasintern" umgesetzt wird.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bilanziert grundsätzlich nur Arbeitsumsätze über die Systemgrenze hinweg, welche in diesem Fall jedoch nicht erfolgen (\(W_V\)=0)! Zudem ist das System adiabat und erlaubt keine Wärmeumsätze (\(Q=0\)). Somit gibt es keine Änderung in der inneren Energie \(\Delta U\):

\begin{align}\;\;\;\;\;
\underbrace{W_V}_{=0} + \underbrace{Q}_{=0} = \Delta U = 0
\end{align}

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