Zusammenfassung der Grundgleichungen

Im Folgenden werden ausschließlich reibungsfreie Zustandsänderungen von idealen Gasen betrachtet (d.h. ohne Dissipationsarbeit; \(W_{Diss}=0\)). Die wichtigsten Gleichungen hierzu sollen zunächst nochmals kurz zusammengefasst werden. Unter dieser reibungsfreien Voraussetzung und der Betrachtung von idealen Gasen ergibt sich der Erste Hauptsatz der Thermodynamik wie folgt:

\begin{align}\;\;\;\;\; \label{eq:6358} &\boxed{W_V + Q = \Delta U} \\[5px] \end{align}

Somit beschränken sich die Energieumsätze auf ... 

\begin{align}\;\;\;\;\; \label{eq:2096} \boxed{\Delta U = c_v~m~\Delta T} ~~~ \text{mit} ~~~ \Delta T = T_2-T_1 \end{align}

\begin{align}\;\;\;\;\; \label{eq:5645} \boxed{W_V = - \int\limits_{V_1}^{V_2} p(V) ~ dV} \end{align}

\begin{align}\;\;\;\;\; \label{eq:5504} \boxed{Q = c_v~m~\Delta T + \int\limits_{V_1}^{V_2} p(V) ~ dV} \end{align}

Wie bereits erwähnt, können dabei die Prozessgrößen Arbeit und Wärme während einer Zustandsänderung nur dann ermittelt werden, wenn der genaue Prozessablauf bekannt ist. Für ausgewählte Spezialfälle können diese Prozessgrößen jedoch anhand der Anfangs- und des Endzustände (d.h. durch Zustandsgrößen!) ermittelt werden. Dies ist deshalb möglich, weil die Prozesse per Definition festgelegt werden. Hierunter fallen die nachfolgend näher erläuterten Vorgänge:

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