Einleitung

Wie im Kapitel thermodynamische Systeme erläutert, kann bei einem geschlossenen System keine Masse mit der Umgebung ausgetauscht werden. Die Wechselwirkung des Systems mit der Umgebung beschränkt sich somit auf den Energieaustausch in Form von Wärme und Arbeit. Die Systeme werden dabei ausschließlich aus Sicht eines stofffesten Koordinatensystems betrachtet. Man bewegt sich bei der Beschreibung mit dem Schwerpunkt des Systems mit. Aus dieser Betrachtung heraus können also auch bewegte Systeme stets als ruhende, geschlossene Systeme angesehen werden.

Werden Systeme hingegen aus einer ortsfesten Sicht heraus beschrieben, so müssen im Allgemeinen kinetische und potentielle Energien des Systems berücksichtigt werden müssen. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Strömung einer Luftmasse in einem Strömungskanal aus ortsfester Sicht heraus beschrieben werden soll. Für diesen Fall muss dann noch berücksichtigt werden, dass sich nicht nur der thermodynamische Zustand der Luftmasse (d.h. Druck, Temperatur und Volumen) durch äußere Einflüsse ändern kann sondern auch noch dessen kinetische und potentielle Energien. So wird die Luftmasse eventuell beschleunigt und gleichzeitig angehoben.

Als Beispiel eines ruhenden geschlossenen Systems, soll im Folgenden ein Zylinder dienen, der reibungsfrei mit einem beweglichen Kolben verschlossen ist. Mit Hilfe der als Zahnstange ausgeführten Kolbenstange wird über ein Zahnrad und ein Hebel ein Gewichtsstück angehoben [fahre hierzu mit der Maus über die untere Animation]. 

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Interaktive Animation: Expansion eines Gases

Um das Gewichtsstück nun anheben zu können, muss der Druck im Zylinder erhöht werden. Bei ausreichend hohem Druck ist schließlich die vom Gas ausgehende Kraftwirkung auf den Kolben so groß, dass das Gas in der Lage ist die Kolbenstange auszufahren und dabei das Gewicht anzuheben. Der Druck im Zylinder kann dabei durch die Wärmezufuhr \(Q\) eines Bunsenbrenners erhöht werden. Da dem System offensichtlich Wärme von außen zugeführt wird, trägt dieser Wärmeumsatz ein positives Vorzeichen (zur Vorzeichenkonvention siehe auch das Kapitel innere Energie).

Ist der Druck schließlich ausreichend hoch, so beginnt das Gas nun mit bestimmter Kraft die Kolbenstange auszufahren. Dies ist mit einem entsprechenden Arbeitsumsatz \(W_g\) verbunden, den das System erbringt und hierdurch das Gewicht anhebt. Da dabei offensichtlich Arbeit vom System nach außen abgegeben wird, trägt diese ein negatives Vorzeichen (zur Vorzeichenkonvention siehe auch das Kapitel innere Energie).

Der Prozess zeigt, dass Wärme in Arbeit umgewandelt werden kann. Ein System, das nach diesem Umwandlungsprinzip arbeitet, bezeichnet man auch als Wärmekraftmaschine. Die Frage, die sich dabei anschließt lautet, ob bei diesem Vorgang die gesamte zugeführte Wärmeenergie \(Q\) wieder in Form von mechanischer Arbeit \(W_g\) nach außen abgegeben werden kann?

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Interaktive Abbildung: Wärmezufuhr und Arbeitsabgabe des Gases

Um diese Frage zu beantworten, wird die Situation unmittelbar nach dem vollständigen Anheben des Gewichtes betrachtet. Dabei wird deutlich, dass das Gas offensichtlich nur dann in der Lage ist das Gewicht in Stellung zu halten, wenn der Gasdruck entsprechend hoch ist, um die notwendige Haltekraft zu erzeugen. Dieser erforderliche Gasdruck wird durch eine starke Temperaturzunahme errzielt. Die Temperatur des Gases muss also nach dem Anheben des Gewichtes zwangsweise höher sein als zu Beginn. Dies wiederum bedeutet allerdings eine Änderung der inneren Energie des Gases, die für ein ideales Gas ja direkt mit der Temperaturänderung verknüpft ist. In diesem konkreten Fall eine Zunahme der inneren Energie. 

Die Wärmezufuhr \(Q\) kann bei diesem Prozess also nicht wieder vollständig in Form von Arbeit \(W_g\) nach außen abgegeben werden. Ein gewisser Teil verbleit als innere Energie \(\Delta U\) im System und sorgt für die notwendige Temperaturerhöhung [fahre hierzu mit der Maus über die obere Abbildung oder betrachte die untere Abbildung]! Die Änderung der inneren Energie ist also kein unerwünschter Nebeneffekt sondern zwingend für die Verrichtung von Arbeit erforderlich; auch wenn dies bedeutet, dass nicht die gesamte Wärme in Arbeit umgewandelt werden kann! Die entsprechende Bilanzierung der Energien wird im Ersten Hauptsatz der Thermodynamik beschrieben. Für das vorliegende geschlossene System stellt sich dieser wie folgt dar:

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{1}
&\boxed{W_g + Q = \Delta U} \\[5px]
\end{align}

Geschlossener Prozess, System, Energie-fluss, Arbeit, Wärme, Expansion, Kompression, Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Interaktive Abbildung: Energieflussdiagramm

Beachte, dass für den vorliegenden Fall die Wärmezufuhr \(Q\) mit einem positiven Vorzeichen und der Arbeitsumsatz \(W_g\) mit einem negativen Vorzeichen in die Gleichung (\ref{1}) eingeht. Da die (positive) Wärmezufuhr aufgrund der oberen Argumentation jedoch betragsmäßig größer ist als die vom Gas verrichtete (negative) Arbeit, verbleibt als Änderung der inneren Energie ein positiver Wert. Somit wird auch nochmals anhand der Gleichung deutlich, dass die Gastemperatur nach dem Anhebeprozess größer sein wird als zu Beginn.

Beachte, dass Wärme \(Q\) und Arbeit \(W_g\) als Energieumsätze zu verstehen sind, die über die Systemgrenze des geschlossenen Systems hinweg transportiert werden (Prozessgrößen!). Diese bewirken im Inneren eine entsprechende Änderung der inneren Energie \(\Delta U\) des Gases (Zustandsgröße!). Betrachte hierzu die obere Abbildug in der die Prozessgrößen mit mehrere Pfeilen über die Systemgrenze hinweg symbolisiert sind!

Im nächsten Abschnitt wird detaillierter auf den Verlauf des Drucks in Abhängigkeit der Kolbenstellung und den damit verbundenen Arbeitsumsatz näher eingegangen.

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