Verschiebearbeit

Im Kapitel Einschiebearbeit wurde exemplarisch gezeigt, dass eine Wassermasse von 2 kg mit einer Energie von 220 J in eine Pumpe eingeschoben wird und unter Druckerhöhung mit einer höheren Ausschiebearbeit von 4220 J wieder ausgeschoben wird. Dieser um 4000 J höhere Energieumsatz am Pumpenausgang im Vergleich zum Pumpeneingang kann natürlich nur auf die Pumpe zurückzuführen sein - sie muss diesen Energiebetrag liefern [fahre hierzu mit der Maus über die Abbildung]. Somit ist die eingangs gestellte Frage beantwortet. Der Energiebetrag von 4000 J entspricht der gesuchten Pumpenarbeit, um eine Wassermasse von 2 kg zu fördern. Diese Betrachtung ist stark vereinfacht und wird im Kapitel Druckänderungsarbeit bzw. Technische Arbeit noch erweitert.

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Interaktive Abbildung: Energieflussdiagramm der Pumpe

Die Pumpenarbeit lässt sich für diese vereinfachte Betrachtung folglich ganz allgemein aus der Differenz zwischen Ausschiebeenergie \(W_2\) und Einschiebeenergie \(W_1\) berechnen. Im vorliegenden Fall ist es sicherlich angebracht von der Pumpenarbeit zu reden. Aber nicht immer muss es sich bei einem offenen System um eine Pumpe handeln. Deshalb wird der Begriff Pumpenarbeit durch den allgemeineren Begriff Verschiebearbeit \(W_S\) ersetzt. Diese Begrifflichkeit rührt daher, weil die Verschiebearbeit letztlich genau dafür verantwortlich, dass das strömende Medium mit geänderter Energie aus dem offenen System geschoben wird als es eingetreten ist.

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{9372}
&W_S = W_2 - W_1 \\[5px]
\label{7076}
&\boxed{W_S = p_2~V_2 - p_1~V_1 } = \Delta \left(p~V \right) ~~~~~\text{Verschiebearbeit}
\end{align}

Gleichung (\ref{7076}) macht deutlich, dass sich die Verschiebearbeit eines offenen Systems nur dadurch bestimmt, welchen Zustand eine strömende Masse unmittelbar vor dem System (\(p_1\), \(V_1\)) bzw. nach dem System (\(p_2\), \(V_2\)) aufweist. Dabei spielt es keine Rolle wie die einströmende Masse nun genau vom Ausgangszustand 1 in den Endzustand 2 gelangt. Der thermodynamische Prozess im Inneren des offenen Systems ist also für die Ermittlung der Verschiebearbeit völlig irrelevant.

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Abbildung: Verschiebearbeit als Zustandsgröße

Es handelt sich bei der Verschiebearbeit folglich nicht um eine Prozessgröße wie man anhand des Begriffes "Arbeit" fälschlicherweise meinen könnte sondern um eine Zustandsgröße! Sie charakterisiert sich nur durch den Zustand vor und nach dem offenen System. Die Verschiebearbeit beschreibt letztlich nur die Änderung eines Anfangszustandes (\(p_1\),\(V_1\)) auf einen Endzustand (\(p_2\),\(V_2\)).

Anmerkung: Häufig werden auch lediglich die einzelnen Produkte aus Druck und Volumen als Verschiebearbeit bezeichnet. Denn letztlich ist das Produkt \(p_1 \cdot V_1\) auf das Hineinschieben in das offene Systeme und das Produkt \(p_2 \cdot V_2\) auf das Hinausschieben aus dem offenen System zurückzuführen. Aus didaktischen Gründen soll im Folgenden mit dem Begriff Verschiebearbeit allerdings immer die Differenz beider Produkte nach Gleichung (\ref{7076}) gemeint sein, d.h. jener Arbeitsumsatz der effektiv für das Durchschieben der Masse durch das offene System verantwortlich ist. Aus diesem Grund wäre der Begriff "Durchschiebearbeit" wohl besser geeignet, jedoch wie dieser in der Literatur kaum verwendet.

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