Einschiebearbeit

Das Hineinströmen des Wassers in die Pumpe kommt aufgrund des hydrostatischen Drucks der Wassersäule ("Gewichtskraft der Wassersäule") und des Umgebungsdrucks der Luft zustande. Diese beiden Einflussgrößen drücken das Wasser in die Pumpe. Der Umgebungsdruck soll mit 1 bar und die Höhe der Wassersäule mit 1 m angenommen werden. Somit bewirkt die Wassersäule zusätzlich zum Umgebungsdruck von 1 bar einen (hydrostatischen) Druck von 0,1 bar. Insgesamt wird das Wasser somit mit einem Druck von \(p_1\)=1,1 bar in die Pumpe gedrückt (würde der Gartenschlauch an einen haushaltsüblichen Wasserhahn angeschlossen werden, dann entspräche der Druck \(p_1\) dem Leitungsdruck von etwa 6 bar).

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 Abbildung: Eingangsdruck an der Saugseite (Einschiebearbeit)

Achtung: Nicht die Pumpe saugt das Wasser durch einen Unterdruck an wie man fälschlicherweise aus dem Begriff "Saugseite" ableiten könnte, sondern der Umgebungsdruck (plus hydrostatischer Druck) drückt das Wasser in die Pumpe! Denn selbst wenn die Pumpe am Eingang ein Vakuum erzeugen würde, könnte ohne Umgebungsdruck und hydrostatischer Druck kein Wasser in die Pumpe geschoben werden (siehe hierzu auch das Kapitel Trinkhalmprinzip).

Anhand des wirkenden Drucks \(p_1\) und der Querschnittsfläche \(A_1\) des Pumpeneingangs kann nun auch die Kraft \(F_1\) bestimmt werden mit der das Wasser von der Umgebung in die Pumpe hinein gedrückt wird:

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{7481}
&F_1 = p_1 \cdot A_1
\end{align}

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Interaktive Abbildung: Einschiebearbeit an der Saugseite

Mit dieser Kraft \(F_1\) wird innerhalb einer bestimmten Zeit eine gewisse (vor der Öffnung befindliche) Wassermasse in die Pumpe geschoben. Als Zahlenbeispiel soll davon ausgegangen werden, dass innerhalb einer Zeit \(t\) = 4 s insgesamt \(m\) = 2 kg Wasser durch den Pumpeneingang geschoben werden. Man kann sich das Hineinschieben der Wassermasse in die Pumpe auch durch einen Kolben veranschaulicht vorstellen. Dieser drückt mit der Kraft \(F_1\) die davor befindliche Wassermasse \(m\) entlang der Strecke \(s_1\) in die Pumpe. Dies führt schließlich zur folgender Einschiebearbeit \(W_1\) (Einschiebeenergie), den die Umgebung ("Kolben") an der Wassermasse verrichtet:

\begin{align}\;\;\;\;\;
&W_1 = F_1 \cdot s_1 = p_1 \cdot \underbrace{A_1 \cdot s_1}_{=V_1} = p_1~V_1 \\[5px]
\label{5792}
&\boxed{W_1 = p_1 \cdot V_1} ~~~~~\text{Einschiebeenergie (Einschiebearbeit)}
\end{align}

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 Abbildung: Einschiebearbeit an der Saugseite

Das Produkt aus Verschiebestrecke \(s_1\) und Querschnittsfläche \(A_1\) kann dabei als hineingeschobenes Wasservolumen \(V_1\) interpretiert werden (Einschiebevolumen). Bei einer Wasserdichte von 999,25 \(\frac{\text{kg}}{\text{m³}}\) besitzt die Wassermasse von 2 kg ein Volumen von \(V_1\)=2,0015 \(\text{l}\). Somit ist für das Einschieben ein Arbeitsumsatz von \(W_1\)= 220 J von der Umgebung zu entrichten:

\begin{align}\;\;\;\;\;
&\underline{W_1} = p_1 \cdot V_1 = 1,1 \frac{\text{N}}{\text{m²}} \cdot 2,0015 \cdot 10^{-3} \text{ m³} = \underline{220 \text{ J}}
\end{align}

Im folgenden Abschnitt werden nun die energetischen Verhältnisse an der gegenüberliegenden Ausgangseite der Pumpe näher betrachtet ("Druckseite").

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