Innere Energie

Das vorherige Kapitel zeigte, dass einem beliebigen Stoff Energie in Form von Arbeit und/oder Wärme zugeführt werden kann. Die zugeführte Energie nimmt der Stoff in seinem Inneren entsprechend auf. Dies kann sich dann auf unterschiedliche Weise im Stoff bemerkbar machen. Bei einem Gas bspw. kann die Energiezufuhr der Erhöhung der Bewegungsenergie der Teilchen zugute kommen. Dies wiederum macht sich dann direkt in der Erhöhung der Temperatur bemerkbar. Auch bei Aufwendung von mechanischer Arbeit durch einen Kompressionsvorgang wird die dabei zugeführte Energie letztlich der Bewegungsenergie der Teilchen zugute kommen und die Temperatur des Gases damit ansteigen.

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Abbildung: Zufuhr von Wärmeenergie zur Erhöhung der Temperatur

Während eine Temperaturerhöhung durch Wärmezufuhr direkt aus der Alltagserfahrung heraus nachvollziehbar ist, ist eine Temperaturerhöhung durch eine mechanische Energiezufuhr (Kompressionsvorgang) häufig nicht auf den ersten Blick nachvollziehbar. Vor allem für Gase gibt es für diesen Sachverhalt jedoch eine sehr anschauliche Erklärung. Hierzu soll die Analogie eines Tennisspielers betrachtet werden, auf den gerade ein Tennisball zufliegt. Schlägt der Tennisspieler mit seinem Schläger auf den ankommenden Ball, so wird diesem offensichtlich unter Arbeitsaufwand zusätzlich Bewegungsenergie zugeführt. Der Tennisball fliegt nun mit einer höheren Geschwindigkeit wieder zurück [fahre hierzu mit der Maus über die untere Abbildung].

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Interaktive Abbildung: Zufuhr von Wärmeenergie zur Erhöhung der Temperatur

Auf die analoge Weise kann der Kompressionsvorgang eines Gases betrachtet werden. Der Kolben steht dabei für den Tennisschläger und die Gasteilchen für die Tennisbälle. Der den Gasteilchen entgegenkommende Kolben verleiht den Teilchen während des Kompressionsvorganges einen zusätzlichen Impuls und somit zusätzlich kinetische Energie. Die Teilchen werden hierdurch schneller und die Temperatur steigt folglich an!

Die Geschwindigkeit mit der der Kolben das Volumen komprimiert, ist für den Prozess der Temperaturerhöhung relativ unerheblich. Denn wird der Kolben langsam bewegt, so ist die Wucht der Stöße mit einem entgegenkommenden Teilchen zwar geringer, dafür kann der Prozess häufiger stattfinden, wenn das Teilchen nach einer gewissen Zeit wieder auf den bewegten Kolben prallt. Bei einer schnellen Kolbenbewegung, finden hingegen weniger Zusammenstöße mit der Kolbenfläche statt, dafür sind diese allerdings heftiger. In der Praxis hat die Kompressionsgeschwindigkeit insofern einen Einfluss, da die Temperaturerhöhung bei relativ langsamer Kompression durch ein Wärmestrom über die Zylinderwände wieder etwas kompensiert werden kann. Die Endtemperatur nach der Kompression wird durch die abgehende Wärmeenergie also nicht so hoch sein. Wird hingegen sehr rasch komprimiert, so kann innerhalb der kurzen Zeit kaum Wärme über die Zylinderwände auf die Umgebung übertragen werden. Der Temperaturanstieg findet in vollem Maße statt. Die sich einstellende Endtemperatur nach dem Verdichtungsvorgang wird dementsprechend größer sein.

Beachte, dass sich die Bewegungsenergie von Teilchen zum einen auf die reine translatorische Bewegung der Massenschwerpunkte beziehen kann aber auch auf eine mögliche Rotationsbewegung der Teilchen um ihren Massenschwerpunkt. Diese grundsätzlich ungeordneten Bewegungsenergie wird allgemein unter dem Begriff der thermischen Energie zusammengefasst.

  • Als thermische Energie bezeichnet man die Bewegungsenergie der Teilchen die sich aus der ungeordneten Teilchenbewegung ergibt.

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Abbildung: Thermische Energie

Anmerkung: Der Begriff ungeordnet im Zusammenhang mit der Teilchenbewegung bezieht sich dabei auf die Tatsache, dass bspw. Wasser in einem Glas, welches sich in einem schnell fahrenden Fahrzeug befindet, keine erhöhte termische Energie besitzt nur weil sich die Teilchen im Stoff mit der erhöhten Geschwindigkeit des Autos mitbwegen. Das Wasser wird ja für einen außenstehenden Beobachter am Straßenrand nicht wärmer nur weil es sich nun insgesamt schneller bewegt. In diesem Fall wird die ungeordnete Teilchenbewegung (maßgebend für die thermische Energie und damit die Temperatur) lediglich mit der geordenten Bewegung des Autos überlagert.

Die Zufuhr von mechanischer Energie und/oder von Wärmeenergie hat bei Gasen hat also hauptsächlich Auswirkungen auf die Bewegungsenergie der Teilchen und damit auf die Temperatur. Bei Flüssigkeiten oder Festkörpern können sich die zugeführten Energien jedoch noch auf andere Weise bemerkbar machen. So kann eine zugeführte Wärmeenergie bspw. zur Änderung der Bindungsenergien führen. Dies wird bei Aggregatzustandsänderungen der Fall sein. So wird beim Verdampfen von Flüssigkeiten die zugeführte Wärmeenergie nicht genutzt um den Teilchen mehr Bewegungsenergie zu verleihen (die Temperatur bleibt deshalb während der Aggregatzustandsänderung konstant!) sondern die Bindungskräfte zu "lockern" um den Stoff in den gasförmigen Zustand zu überführen.

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Abbildung: Bindungsenergie

Aber nicht nur Energie in Form von Wärme sondern auch eine mechanische Energiezufuhr kann Auswirkungen auf die Bindungsenergien nehmen. Wird ein gasförmiger Stoff unter Arbeitsaufwand (mechanie Energiezufuhr) komprimiert, so kann das Gas bei hohen Drücken ebenfalls den Aggregatzustand ändern und sich wieder verflüssigen. Dies ist zum Beispiel bei Propan-Gasflaschen der Fall, bei denen das Propangas so stark komprimiert wurde, dass es letztlich in flüssiger Form in der Gasflasche vorliegt. Erst bei der Expansion auf Umgebungsdruck vergast die Flüssigkeit wieder. Die zugeführte Kompressionsarbeit beim Verflüssigen hat offensichtlich ebenals Auswirkungen auf die Bindungsenergien.

Eine weitere Möglichkeit wie sich eine Energiezufuhr in Stoffen bemerkbar machen kann zeigt das Aufladen eines Akkus. Die Zufuhr von elektrischer Energie (die in der Thermodynamik ebenfalls zu den Arbeitsumsätzen zählt!) setzt in diesem Fall chemische Prozesse in Gang. Die zugeführte Arbeit kommt in einem solchen Fall also der chemischen Energie des Stoffes zugunte. 

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Abbildung: Chemische Energie

Darüber hinaus zeigt sich bspw. bei Leuchtstoffröhren eine weitere Möglichkeit wie sich eine (elektrische) Energiezufuhr in einem Stoff bemerkbar machen kann. So wird durch die Energiezufuhr die Atome eines fluoreszierenden Gases zum Leuchten angeregt. Die Energiezufuhr zeigt sich also in Form von Anregungsenergien.

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Abbildung: Anregungsenergie

Die oben genannten Beispiele zeigen, dass die von außen Zufur von Energie (in Form von Wärme und/oder Arbeit) also den unterschiedlichsten Energieform zugute kommen kann, die ein Stoff in seinem Inneren besitzt. Hierzu zählen unter anderem die oben aufgeführten Energieformen wie:

  • Thermische Energie (ungeordnete Bewegungsenergie in Form von Translation und Rotation),
  • Bindungsenergie,
  • Chemische Energie und
  • Anregungsenergie

An dieser Stelle ließen sich sicherlich noch mehr Energieformen im Inneren eines Stoffes finden, denen eine Energiezufuhr zugute kommen könnte. Diese Auflistung erhabt deshalb keinen Anspruch auf Vollständigkeit! Aber alle diese Energieformen die prinzipiell im Inneren eines Stoffes vorhanden sein können werden unter dem Begriff der inneren Energie zusammengefasst!

Wird in der Thermodynamik also einem Stoff Energie in Form von Wärme oder mechanischer Arbeit zugeführt, so geschieht dies stets zu Gunsten der inneren Energie. Die innere Energie des Stoffes wird sich in diesem Fall erhöhen. Welche Energieformen hiervon dann genau betroffen sind (ob thermische Energie, Bindungsenergie, chemische Energie, Anregungsenergie oder einer Kombination hiervon) hängt dann letztlich vom Stoff und von den genaueren Randbedingungen ab.

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Abbildung: innere Energie

Gibt umgekehrt ein Stoff Wärmeenergie oder mechanische Arbeit an die Umgebung ab, so wird dies stets auf Kosten seiner inneren Energie geschehen. In einem solchen Fall wird sich die innere Energie folglich verringern. Ob hiervon dann die thermische Energie, die Bindungsenergieen, die chemische Energieen oder Anregungsenergien betroffen sind, hängt wiederum vom Stoff und von den detaillierten Randbedingungen ab.

Wärmeumsätze \(Q\) und Arbeitsumsätze \(W\) die an bzw. von einem Stoff vorgenommen werden, sind demzufolge nicht einfach verschwunden bzw. tauchen aus dem Nichts auf sondern sie führen zur Änderung der inneren Energie \(\Delta U\) des Stoffes. Diese Aussage des Energieerhaltungssatzes bezeichnet man auch als Ersten Hauptsatz der Thermodynamik. Mathematisch lässt sich der Erste Hauptsatz der Thermodynamik wie folgt ausdrücken:

\begin{align}\;\;\;\;\;
&\boxed{ Q+W=\Delta U } \\[5px]
\end{align}

Im Gegensatz zu den Prozessgrößen Wärme und Arbeit, die den Prozess der Energiezufuhr und/oder Energieabfuhr beschreiben, ist die innere Energie eine Zustandsgröße, die den energetischen Zustand des Stoffes im Inneren beschreibt!

Vergrößert sich die innere Energie eines Stoffes so ist mathematisch betrachtet die Änderung der inneren Energie \(\Delta U\) größer Null (\(\Delta U > 0\)). Umgekehrt ist die Änderung der inneren Energie kleiner Null (\(\Delta U < 0\)) wenn sich die innere Energie verringert. Hieraus ergibt sich dann folgende Vorzeichenkonvention für die Wärme- bzw. Arbeitsumsätze:

  • Wird einem Stoff Wärme bzw. Arbeit zugeführt, so werden diese Energieumsätze positiv gezählt (\(Q>0\) bzw. \(W>0\)). Gibt der Stoff hingegen Wärme bzw. Arbeit an seine Umgebung ab, so zählt man diese Energieumsätze negativ (\(Q<0\) bzw. \(W<0\)).
  • Merkregel: Muss ein Stoff Wärme abgeben oder Arbeit verrichten, so ist es "traurig" und somit "negativ", denn wer friert bzw. arbeitet schon gerne ;-).

Beachte: In der Terminologie sagt man im Zusammenhang mit Gasen auch, dass Arbeit am Gas verrichtet wird, wenn man diesem Arbeit zuführt (\(W>0\), z.B. bei Kompression). Umgekehrt spricht man davon, dass Arbeit vom Gas verrichtet wird, wenn dieses Arbeit nach außen abgibt (\(W<0\), z.B. bei Expansion).

Beachte, dass der Erste Hauptsatz der Thermodynamik lediglich eine Aussage über die Änderung der inneren Energie eines Stoffes macht! Wie groß die innere Energie \(U\) eines Stoffes in ihrer Gesamtheit ist, lässt sich aufgrund der vielen beinhalteten Energieformen und der enormen Teilchenanzahl in der Praxis nicht ermitteln. Lediglich für idealisierte Modellvorstellungen wie bspw. bei idealen Gasen ist eine solche absolute Bestimmung der inneren Energie möglich (siehe nächstes Kapitel).

Es wird nun auch deutlich, dass ein Stoff grundsätzlich keine Wärme besitzt sondern im Inneren des Stoffes nur die innere Energie als Energieform existiert (in welcher genaueren Ausprägung auch immer). Denn ob die innere Energie durch eine Arbeitszufuhr oder eine Wärmezufuhr geändert wurde, kann im Nachhinein ohnehin nicht festgestellt werden. Man stelle sich hierzu in Gedanken ein Festkörper am Absoluten Nullpunkt vor. Die im Stoff enthaltenen Teilchen besitzen somit zunächst keinerlei Bewegungsenergie. In Gedanken versetzt man nun die Gitterstruktur durch Hammerschläge in Schwingung (mechanische Energiezufuhr). Der Festkörper gelangt also auf rein mechanische Weise zu seiner Temperatur ohne dass diesem jemals so etwas wie Wärmeenergie zugeführt worden wäre. Deshalb kann auch Wärme niemals Inhalt eines Stoffes sein. Wärme bezeichnet lediglich die Energieübertragung von einem heißeren Gegenstand auf einen kühleren Gegenstand durch Stoßprozesse der Teilchen untereinander oder durch Strahlung (siehe hierzu auch das Kapitel Wärme).

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