Exkurs: Entropieänderung von Flüssigkeiten

Im vorangegangenen Abschnitt wurde die Änderung der Entropie für ideale Gass wie folgt bestimmt: 

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{a}
&\Delta S = m \cdot c_v \cdot  \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) + m \cdot R_S \cdot \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) \\[5px]
\end{align}

Im Gegensatz zu Gasen, können Flüssigkeiten (oder Feststoffe) nicht komprimiert werden, d.h. sie sind inkompressibel und verändern deshalb ihr Volumen unter äußerem Druck nicht. Somit entfällt die Volumenänderungsarbeit und mit ihr der letzte Term in Gleichung (\ref{a}), dessen Zustandekommen hierauf zurückzuführen ist (dies zeigt sich auch, wenn man für den inkompressiblen Fall in der oberen Gleichung \(V_1=V_2\) einsetzt). Zudem muss bei inkompressiblen Medien nicht zwischen der spezifischen Wärmekapazität \(c_v\) und \(c_p\) unterschieden werden, sodass lediglich die spezifische Wärmekapazität \(c\) in diesem Zusammenhang verwendet wird:

\begin{align}\;\;\;\;\;
&\Delta S = m \cdot c \cdot  \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) + m \cdot R_S \cdot \overbrace{\ln\left( 1\right)}^{= 0} \\[5px]
&\boxed{\Delta S = m \cdot c \cdot  \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) } ~~~~~\text{gilt für inkompressible Stoffe} \\[5px]
\end{align}

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