Einleitung

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt letztlich, dass die Zufuhr von Arbeit \(W_V\) und Wärme \(Q\) (beides Prozessgrößen) eines Stoffes nicht einfach verschwunden ist, sondern zur Erhöhung der inneren Energie \(\Delta U\) des Stoffes führt (Zustandsgröße). Mathematisch lässt sich dieser Zusammenhang wie folgt darstellen:

\begin{align}\;\;\;\;\;
&W_V + Q = \Delta U \\[5px]
\end{align}

Die umgesetzte Arbeit wird im Zusammenhang mit Gasen auch als Volumenänderungsarbeit bezeichnet. Dabei hat sich gezeigt, dass sich unter konstantem Druck (isobare Zustandsänderung) die Volumenänderungsarbeit relativ einfach aus dem Produkt von Druck \(p\) und Volumenänderung \(\Delta V\) ergibt:

\begin{align}\;\;\;\;\;
&W_V = - p \cdot \Delta V \\[5px]
\end{align}

Ist der Druck während einer Volumenänderung hingegen nicht mehr konstant, dann muss die Druckfunktion in Abhängigkeit des Volumens integriert werden, anschaulich entspricht dies der Fläche unter der Zustandskurve im Volumen-Druck-Diagramm (siehe hierzu auch die Herleitung):

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{www}
&\boxed{W_V = - \int\limits_{V_1}^{V_2} p(V) ~ \text{d}V}\\[5px]
\end{align}

Es zeigt sich also, dass sich die Prozessgröße Arbeit grundsätzlich aus zwei Zustandsgrößen bestimmen lässt:

Man ist für die Prozessgröße Wärme nun ebenfalls versucht sie analog wie die Arbeit durch zwei Zustandsgrößen ausdrücken zu können. Dabei wird sich zeigen, dass hierfür eine neue Größe eingeführt werden muss: die Entropie! Hierdurch lässt dann auch die Wärme durch zwei Zustandsgrößen bestimmen:

Im nächsten Abschnitt erfolgt am Beispiel der Prozessgröße Arbeit die Heranführung an den Begriff Entropie.

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