Triebstockverzahnung

Ein Spezialfall der Zykloidenverzahnung mit Punktverzahnung ist die sogenannte Triebstockverzahnung. Zur Konstruktion dieser Verzahnungsart wird einer der Rollkreise unendlich klein gewählt (\(\delta_1 = 0\)) und der andere Rollkreis besitzt den Durchmesser des Teilkreises (\(\delta_2 = d_2\)). Punktverzahnung bedeutet konkret, dass die Fußflanke durch den unendlich kleinen Rollkreis auf einen Punkt zusammenschrumpt und damit das Abwälzen nur im Bereich der Kopfflanke stattfindet (siehe untere Animation des Eingriffsverhaltens).

Die untere Abbildung zeigt die Konstruktion einer Triebstockverzahnung. Wie bei Zykloidenverzahnungen üblich wird zunächst ein Grundkreis benötigt auf dem ein Rollkreis beim Abrollen die Zahnflanke in Form einer Zykloide bildet. Besonders ist dabei, dass der gedachte Abrollpunkt ("Bleistiftspitze") nicht mehr direkt in einem Punkt auf dem Rollkreis sitzt sondern aufgrund geringeren Verschleißes zu einem Kreis erweitert wird welcher dem späteren Durchmesser des Triebstockes entspricht. Wird nun der Rollkreis auf dem Grundkreis abgerollt, dann beschreibt letztlich die Einhüllende der Triebstockkreise (roter Kreisbogen in der Abbildung) die Form der Zahnflanke des Zykloidenzahnrades. Für die Konstruktion des Triebstockrades (Drehkranz) werden die Triebstöcke im Kreis angeordnet, wobei die Kreismittelpunnkte auf dem Teilkreis liegen welcher im Durchmesser dem Durchmesser des vorherigen Rollkreises entspricht [fahre hierzu mit der Maus über die Abbildung oder betrachte die untere Animation]. 

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Interaktive Abbildung: Konstruktion einer Triebstockverzahnung

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Animation: Konstruktion einer Triebstockverzahnung

Die Triebstockverzahnung ist eine sehr alte Verzahnungsart, die früher häufig in Mahlwerken von Mühlen wiederzufinden war. Damals wurden tatsächlich Holzstöcke als Triebstöcke verwendet. Heutzutage sind dies reibungsarme Rollen und keine Stöcke im eigentlichen Sinne mehr.

Die untere Animation zeigt das Eingriffsverhalten einer Triebstockverzahnung [fahre für eine vergrößerte Darstellung mit der Maus über die Abbildung]. Die Eingriffsstrecke verläuft dabei nicht mehr exakt auf dem Rollkreis, da bei der Konstruktion der Zahnflanke der Zeichnungs-Punkt auf dem Rollkreis zu einem Kreis (Triebstock) erweitert wurde. Die Eingriffslinie ergibt sich aus dem Schnittpunkt zwischen der Verbindungslinie des Triebstockmittelpunktes \(T\) und des Wälzpunktes \(C\) mit dem Triebstockdurchmesser. Dies ergibt sich direkt aus dem Verzahnungsgesetzes, das besagt, dass die Normale (= Radiale des Triebstockkreises) durch den Wälzpunkt verlaufen muss. Der Eingriff wird beendet, wenn der Triebstockmittelpunkt den Wälzpunkt erreicht.

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Animation: Eingriffsverhalten einer Triebstockverzahnung

Anmerkung: Wird anstelle eines Rades eine Stange verwendet auf der die Triebstöcke befestigt werden ("Triebstange"), so ist der Wälzkreis dann eine Wälzgerade. Wird diese Gerade als Rollgerade zur Konstruktion der Zahnfanke des Zahnrades verwendet, dann entstehen anstelle der Zykloiden Evolventen und man erhält statt eines Zykloidenzahnrades ein Zahnrad mit Evolventenverzahnung! Aufgrund der einfacheren Herstellung wird in der Praxis die Zykloidenform bei einem Triebstockrad häufig durch eine Evolvente angenährt.

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