Achsabstand und Eingriffwinkel

Im vorherigen Abschnitt wurde gezeigt, dass bei korrigierten (profilverschobenen) Zahnrädern ein verlängerter Teil der Evolvente  im Vergleich zu einem nicht korrigierten Zahnrad als Zahnflanke genutzt wird. Im Eingriff mit einem anderen Zahnrad wird also auch dieser weiter gekrümmte Teil der Evolvente für die Kraftübertragung genutzt. Deshalb ergibt sich nun ein Spiel zwischen den Zahnradflanken, wenn der Achsabstand \(a\) um den Wert der (positiven) Profilverschiebung \(V=x \cdot m\) vergrößert wird (siehe untere Abbildung). Die Rückflanke krümmt sich sozusagen bereits weg, bevor diese die gegenüberliegende Flanke des anderen Zahnrades berührt.

Für eine spielfreie Führung müssen die Zahnräder deshalb wieder etwas zusammengeschoben werden. Der Achsabstand verringert sich hierdurch zwar wieder leicht, er bleibt jedoch immer noch größer im Vergleich zum Nullrad. Gleichzeitig verringert sich durch dieses Zusammenschieben jedoch das Kopfspiel am Zahngrund (siehe Abbildung oder Animation unten). Dies kann eine Kopfkreiskürzung erforderlich machen, um noch weiterhin ein gewisses Zahnkopfspiel zu erhalten.

Evolventenverzahnung, profilverschiebung, Achsabstand, Wellenabstand, Verkürzung

Interaktive Abbildung: Achsabstandsverkürzung bei Profilverschiebung

Der Achsabstand ist also bei spielfreier Paarung und positiver Profilverschiebung (auch V-Plus-Zahnrad genannt) größer und bei negativer Profilverschiebung (auch V-Minus-Zahnrad genannt) kleiner als beim Nullrad ohne Profilverschiebung. Somit kann durch eine gezielte Profilverschiebung der Achsabstand entsprechend verändert und angepasst werden. Auch aus diesem Grund wird eine Profilverschiebung häufig angewandt.

Neben den bereits erwähnten Auswirkungen ergibt sich durch eine Profilverschiebung auch eine Änderung im Betriebseingriffswinkel \(\alpha_b\). Dies zeigt der Vergleich der Eingriffsverhältnisse eines Nullrades (grün) und eines V-Plus-Rades (blau) in der unteren Animation zeigt. Der Betriebseingriffswinkel \(\alpha_b\) ist nicht zu verwechseln mit dem Normaleingriffswinkel \(\alpha_0\) durch welchen letztlich der Flankenwinkel des zahnstangenförmigen Herstellungswerkzeuges bestimmt ist und sich auch bei einer Profilverschiebung natürlich nicht ändert!

Animation, Profilverschiebung, Eingriff, Paarung, Eingriffsstrecke, Eingriffsgerade

Animation: Eingriffsverhalten bei Profilverschiebung

Die detaillierten Berechnungen zur Bestimmung des Betriebseingriffswinkels und des Achsabstandes sind im Kapitel "Zahnräder berechnen" erläutert.

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