Leistungsminderung

Mit der im Abschnitt zuvor erläuterten Abnahme der Umfangsgeschwindigkeit von treibender zur getriebenen Scheibe aufgrund des Dehnschlupfes ist direkt ein Leistungsverlust verbunden. Denn ein Nachlassen der Umfangsgeschwindigkeit \(v\) bei einer übertragenden Umfangskraft \(F_U\) bedeutet gemäß der Leistungsformel \(P=F_U\cdot v\) eine direkte Abnahme Leistung. So wird an der treibenden Scheibe die Leistung \(P_t = F_U \cdot v_t\) auf den Riemen übertragen und an der getriebenen Scheibe die um den Betrag des Dehnschlupfes geminderte Leistung \(P_g = F_U \cdot v_g\) entnommen. Die Differenz der Leistungen entspricht dem Leistungsverlust \(\Delta P\) durch die Dehn- und Schrumpfprozesse des Riemens (Wärmeentwicklung!):

\begin{align}\;\;\;\;\;
&\Delta P = P_t - P_g = F_U \cdot v_t -  F_U \cdot v_g = F_U \cdot \underbrace{(v_t-v_g)}_{=v_t \cdot S} = F_U \cdot v_t \cdot S = P_t \cdot S   \\[5px]
\end{align}

Somit lässt sich der Dehnschlupf \(S\) auch über den Leistungsverlust \(\Delta P\) bezüglich der Leistung \(P_t\) an der treibenden Scheibe bestimmen :

\begin{align}\;\;\;\;\;
&\boxed{S = \frac{\Delta P}{P_t}} \\[5px]
\end{align}

Beachte, dass der Dehnschlupf keine Auswirkung auf die Umfangskraft hat und damit die Drehmomentwandlung nicht beeinflusst. Denn schließlich ist die Umfangskraft nur von der Differenz der Trumkräfte abhängig (\(F_U = F_Z - F_U\)). Diese Trumkräfte gelten für beide Scheiben gleichermaßen, sodass auch die wirkenden Umfangskräfte an beiden Scheiben identisch sind [fahre hierzu mit der Maus über die Abbildung]. Die unterschiedlichen Trumkräfte sorgen lediglich für unterschiedliche Dehnungen, aber die wirkenden Trumkräfte werden nach wie vor im selben Maße im Riemen übertragen (schließlich macht es auch kein Unterschied ob eine Gewichtsstück an einem dehnbaren Gummiseil oder an einem starren Drahtseil befestigt wird - die Seilkräfte sind identisch, lediglich das Gummiseil dehnt sich stärker). 

Riementrieb, Dehn-Schlupf, Drehmoment, Umfangskraft, Trumkraft, Zugtrum, Leertrum

Interaktive Abbildung: Umfangskräfte an den Riemenscheiben

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