Übersetzungsvarianten

Im vorherigen Kapitel wurde der prinzipielle Aufbau eines Planetengetriebes näher erläutert. In diesem Abschnitt soll nun auf die unterschiedlichen Möglichkeiten der Übersetzung eines Planetengetriebes eingegangen werden.

Je nachdem ob der Antrieb des Planetengetriebes über die Sonnenradwelle, die Planetenträgerwelle oder die Hohlradwelle erfolgt und je nachdem über welche Welle die Leistung wieder entnommen wird, ergeben sich beim Planetengetriebe unterschiedliche Übersetzungsverhältnisse. Dies macht das Planetengetriebe besonders geeignet für Schaltgetriebe wie bspw. in Nabenschaltungen von Fahrrädern oder in Automatikgetrieben von Automobilen.

Die verschiedenen Übersetzungsmöglichkeiten sollen am Beispiel des abgebildeten Planetengetriebes erläutert werden. Auf die Herleitung der Übersetzungsverhältnisse wird in einem gesonderten Kapitel näher eingegangen. Das Sonnenrad besitzt dabei \(z_S\) = 30 Zähne, die Planetenräder \(z_P\) = 15 Zähne und das Hohlrad \(z_H\) = 60 Zähne. 

Das größte Übersetzungsverhältnis von \(i = 3\) erzielt man in diesem Fall wenn der Antrieb bei feststehendem Hohlrad über das Sonnenrad erfolgt und der Abtrieb über den Planetenträger (Steg) geschieht. Folglich erzielt man das geringste Übersetzungsverhältnis von \(i =\frac{1}{3} = 0,33\) wenn An- und Abtrieb bei weiterhin feststehendem Hohlrad gerade vertauscht wird. Der Drehsinn von An- und Abtriebswelle wird in beiden Fällen jeweils beibehalten.

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Animation: Übersetzungsverhältnis bei feststehendem Hohlrad und Antrieb über das Sonnenrad

Zweitgrößtes Übersetzungsverhältnis von \(i=2\) wird im vorliegenden Fall erzielt wenn der Antrieb zwar weiterhin über das Sonnenrad erfolgt, jedoch diesmal der Planetenträger festgehalten wird und der Abtrieb damit über das Hohlrad geschieht. Folglich erhält man das zweitniedrigste Übersetzungsverhältnis wiederum durch ein Vertauschen von An- und Abtrieb und liegt dann bei \(i=\frac{1}{2}=0,5\). Der Drehsinn zwischen An- und Abtriebswelle ist in beiden Fälle jedoch unterschiedlich! Mathematisch wird das Übersetzungsverhältnis in einem solchen Fall dann auch negativ angegeben (siehe Tabelle unten). Auf diese Weise lässt sich dann ein Rückwärtsgang erzeugen.

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Animation: Übersetzungsverhältnis bei feststehendem Planetenträger und Antrieb über das Sonnenrad

Eine weitere Möglichkeit der Übersetzung besteht im Antrieb über das Hohlrad bei feststehendem Sonnenrad und Abtrieb über den Planetenträger. Das Übersetzungsverhältnis beträgt bei gleichbleibendem Drehsinn in diesem Fall \(i=\frac{3}{2}=1,50\) und bei Vertauschen von An- und Abtrieb bei \(i=\frac{2}{3}=0,67\).

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Animation: Übersetzungsverhältnis bei feststehendem Sonnenrad und Antrieb über das Hohlrad

Gerade bei Schaltgetrieben darf an dieser Stelle nicht vergessen werden, dass auch noch ein sogenannter Direktantrieb möglich ist. Dabei werden alle Komponenten des Planetengetriebes fest miteinander verbunden. Das Übersetzungsverhältnis beträgt in diesem Fall \(i=1\).

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Animation: Direktantrieb

In der unteren Tabelle sind die verschiedenen Übersetzungsmöglichkeiten nochmals zusammengefasst. In runden Klammern sind die Übersetzungsverhältnisse bei entsprechend vertauschtem An- und Abtrieb angegeben (reziprokes Übersetzungsverhältnis). Negative Vorzeichen machen dabei an, dass sich der Drehsinn ändert.

Varianten 1 2 3 4
feststehend   Hohlrad Planetenträger Sonnenrad Direktantrieb
 Antrieb  Sonnenrad Sonnenrad Hohlrad
Abtrieb  Planetenträger Hohlrad Planetenträger
Übersetzungsverhältnis \begin{align}
\notag
i = 1+\frac{z_H}{z_S} \\[5px]
\end{align}
\begin{align}
\notag
i = -\frac{z_H}{z_S} \\[5px]
\end{align}
\begin{align}\
\notag
i = 1+\frac{z_S}{z_H} \\[5px]
\end{align}
\begin{align}
\notag
i = 1 \\[5px]
\end{align}
Übersetzungsbereich
(reziprok)
2 < \(i\) < \(\infty\)  -\(\infty\) < \(i\) < -1  1 < \(i\) < 2 \(i\)=1,00 
(0<\(i\)<0,5) (-1<\(i\)<0) (0,5<\(i\)<1) (\(i\)=1,00)
Übersetzungsverhältnis
am Beispiel
(reziprok)
3,00 -2,00 1,50 1,00
(0,33) (-0,50) (0,67) (1,00)

Das Schalten von verschiedenen Übersetzungsverhältnissen übernehmen in Schaltgetrieben Kupplungen, die je nach gewünschtem Gang ein Feststellen bestimmter Komponenten ermöglichen. Aus konstruktiven Gründen können mit einem einzigen Planetengetriebe (auch Planetensatz genannt) jedoch nicht alle in der Tabelle gezeigten Übersetzungsvarianten in einem Schaltgetriebe auf einmal realisiert werden. Die Übersetzungsmöglichkeiten können jedoch noch enorm gesteigert werden wenn mehrere einzelne Planetensätze kombiniert werden. In der Praxis üblich sind bis zu drei Planetensätze in einem Getriebe.

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