Wahres Spannung-Dehnungs-Diagramm

Bei der bisherigen Betrachtung wurde als Zugbeanspruchung die Kraft stets auf den Ausgangsquerschnitt der Probe bezogen ("technische Spannung"), ungeachtet davon dass sich dieser in der Realität ändert ("wahre Spannung"). Wird die Kraft stets auf den tatsächlichen Querschnitt der Probe bezogen, so erhält man das wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramm.

Die Abbildung zeigt den Vergleich zwischen der technischen und der wahren Spannungs-Dehnungs-Kurve. Erst nach Erreichen der Streckgrenze zeigen sich deutliche Unterschiede in den Kurvenverläufen, da erst im Gleichmaßdehnungsbereich der Probenquerschnitt durch die große Dehnung aufgrund der Volumenkonstanz deutlich abnimmt. In diesem Bereich nimmt die wahre Spannung stärker zu als die Verfestigung. Dies ist der Grund für die dementsprechend starke Divergenz der beiden Kurven. Durch die Einschnürung wird der Effekt noch verstärkt. Insgesamt wird offensichtlich, dass die wahre Spannung im Gegensatz zur technischen Spannung kontinuierlich erhöht werden muss, um die Probe letztlich zu zerreißen. Für den Konstrukteur ist die wahre Spannung jedoch uninteressant, da bei der Dimensionierung von Bauteilen ohnehin stets der unverformte Zustand zugrunde gelegt wird.

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Abbildung: Wahres Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Der Probenquerschnitt ändert sich nicht nur im plastischen Bereich ab, auch im elastischen Bereich ist bereits eine Querschnittsänderung durch die Dehnung zu verzeichnen. Dieser Effekt ist jedoch so gering, dass er beim Vergleich zwischen der technischen und der wahren Spannungs-Dehnungs-Kurve kaum auffällt. Beide Kurven verlaufen in diesem elastischen Bereich deshalb nahezu identisch.