Gleichmaßdehnungsbereich

Nachdem der Bereich der Lüdersdehnung überschritten ist, muss für eine weitere Dehnung die Spannung wieder erhöht werden. In diesem Bereich dehnt sich die Probe sehr stark. Da der Probenquerschnitt dabei bis zum höchsten Punkt der Beanspruchung gleichmäßig über die gesamte Probenlänge abnimmt, wird dieser Bereich auch als Gleichmaßdehnungsbereich bezeichnet.

Zugversuch, technisches Spannungs-Dehnungs-Diagramm, Hookescher-Bereich, Lüders-Bereich, Gleichmaßdehnungs-Bereich, Einschnür-Bereich, Bruchgeometrieunabhängig

Abbildung: Typische Bereiche eines Spannungs-Dehnungs-Diagramms mit ausgeprägter Streckgrenze

Im Gegensatz zur Lüdersdehnung handelt es sich im Gleichmaßdehnungsbereich um eine homogene plastische Verformung, da der Verformungsprozess gleichmäßig an der gesamten Zugprobe stattfindet. In diesem Bereich tritt eine merkliche Kaltverfestigung des Werkstoffes auf. Das Abflachen der Kurve bis zum Höchstpunkt ist der Abnahme des Probenquerschnitts geschuldet, da mit kleiner werdendem Querschnitt auch ein verringerter Kraftaufwand für die weitere Dehnung der Probe verbunden ist. Beachte, dass die aufgetragene technische Spannung stets auf den Ausgangsquerschnitt der Probe bezogen ist und nicht auf den tatsächlichen Querschnitt (vgl. wahres Spannungs-Dehnungs-Diagramm)!

Im Gleichmaßdehnungsbereich steigt die Zugspannung auf einen Maximalwert, bevor sie anschließend wieder absinkt. Die Zugspannung, die die Probe maximal ertragen kann, wird als Zugfestigkeit Rm bezeichnet. Aus der entsprechenden Höchstzugkraft Fm und dem Anfangsquerschnitt S0 der Zugprobe lässt sich dieser Festigkeitskennwert ermitteln:

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{zugfestigkeit}
&\boxed{R_m = \frac{F_m}{S_0}} ~~~~~[R_m]=\frac{\text{N}}{\text{mm²}} ~~~~~\text{Zugfestigkeit} \\[5px]
\end{align}

Die Dehnung die die Probe bis zum Erreichen der Zugfestigkeit erfährt, wird als Gleichmaßdehnung bezeichnet. Dabei muss unterschieden werden, ob die Probe im Zustand der Höchstzugkraft gehalten oder entlastet wird. Wird die Probe entlastet, so muss bedacht werden, dass die Probedehnung um den Anteil der elastischen Verformung wieder zurückgeht. Folglich kann unterschieden werden zwischen der (totalen) Gleichmaßdehnung Agt, welche bei Erreichen der Zugfestigkeit als gesamte Dehnung vorhanden ist, und der bleibenden Gleichmaßdehnung Ag, welche nach Wegnahme der Zugkraft tatsächlich erhalten bleibt. Letzterer Kennwert erhält man aus einer Verschiebung der Hooke'schen Geraden, welche durch den Höchstpunkt der Spannungs-Dehnungs-Kurve gelegt wird. Der Schnittpunkt mit der Dehnungsachse entspricht dann der bleibenden Gleichmaßdehnung Ag nach Entlastung. Der elastische Anteil, um den die Probendehnung bei Entlastung abnimmt, entspricht folglich der Differenz der beiden Gleichmaßdehnungswerte.

Der Gleichmaßdehnungsbereich ist für die Umformtechnik von besonderer Bedeutung. Eine Umformung über diesen Bereich hinaus würde zu einer Einschnüren führen und das Material zerstören. Deshalb bedeutet ein großer Gleichmaßdehnungswert im Allgemeinen auch ein gutes Formänderungsvermögen.

Das Verhältnis von Streckgrenze und Zugfestigkeit lässt sich als weitere Kenngröße aus dem Zugversuch bestimmen. Dieses Verhältnis wird Streckgrenzenverhältnis genannt und gilt als Sicherheitsreserve, die ein Werkstoff bei Überschreiten der Elastizitätsgrenze noch besitzt bevor dieser bei Erreichen der Zugfestigkeit einschnürst und schließlich zu Bruch geht:

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{streckgrenzenverhaeltnis}
&\boxed{\frac{R_e ~ (R_{p0,2})}{R_m}}  ~~~~~\ \text{Streckgrenzenverhältnis} \\[5px]
\end{align}

Umso geringer das Streckgrenzenverhältnis, desto stärker liegen Zugfestigkeit und Streckgrenze auseinander und umso größer ist die Sicherheitsreserve bei Überlast. Umgekehrt bedeutet dies jedoch, dass die Festigkeit des Werkstoffes nur zu einem geringen Teil genutzt werden kann. Bei einem Streckgrenzenverhältnis von bspw. 0,6 können nur 60 % der maximal ertragbaren Höchstspannung genutzt werden bevor sich der Werkstoff bereits plastisch verformt. Umgekehrt bedeutet dies wiederum eine relativ gute Verformbarkeit des Werkstoffes, welche in der Umformtechnik von Bedeutung ist. Gehärtete Stähle sind hingegen kaum umformbar und erreichen daher Streckgrenzenverhältnisse von teilweise über 0,95.