Haigh-Diagramm

Im Schwingfestigkeitsdiagramm nach Haigh wird die ertragbare Spannungsamplitude direkt über der Mittelspannung aufgetragen. Der Schnittpunkt der Kurve mit der vertikalen Achse entspricht gerade der Wechselfestigkeit \(\sigma_w\), da die Mittelspannung dort null ist (Spannungsverhältnis \(R=-1\)). Der Kurvenschnittpunkt mit der horizontalen Achse lässt sich hingegen als Zugfestigkeit \(R_m\) interpretieren, da dort die Probe theoretisch ohne eine vorhandene Spannungsamplitude, d.h. alleinig aufgrund der aufgebrachten Mittelspannung, brechen würde (Spannungsverhältnis \(R=1\)). Zwischen diesen Punkten verläuft die Haigh-Kurve ("Dauerfestigkeitskurve") unterhalb deren die zulässigen Spannungsamplituden für eine gegebene Mittelspannung liegen. Zur vereinfachten Konstruktion des Diagramms kann die ursprüngliche Haigh-Kurve mittels einer Geraden angenähert werden, sodass die tatsächlich ertragbaren Spannungsamplituden ohnehin etwas größer ausfallen als mithilfe der Geradennäherung angenommen. Diese Gerade wird auch als Goodman-Gerade bezeichnet.

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Abbildung: Haigh-Diagramm

Vor allem bei hohen Mittelspannungen ist die Haigh-Kurve bzw. Goodman-Gerade jedoch nur von theoretischer Bedeutung, da in diesem Bereich die Streckgrenze bereits überschritten wird und es somit zu unzulässigen plastischen Verformungen kommt. Die praktische Grenze verläuft deshalb auch nicht bis zur Zugfestigkeit \(R_m\) sondern vielmehr immer nur bis zur Streckgrenze \(R_e\) (bzw. bis zur Dehngrenze \(R_{p0,2}\)). Grundsätzlich darf die Summe aus Mittelspannung und Spannungsausschlag den Wert der Streckgrenze zu keinem Zeitpunkt überschreiten. Im selben Maße wie die Mittelspannung ausgehend des aufgetragenen Streckgrenzenwertes verringert wird, kann theoretisch die Spannungsamplitude erhöht werden. Aus diesem Grund ergibt sich als zusätzliche Begrenzung eine unter 45° liegende Gerade, die auch als Streckgrenzengerade bezeichnet wird.

Auf diese Weise erhält man im Diagramm zwei Geraden, die den technisch nutzbaren Dauerfestigkeitsbereich begrenzen. Für die Erstellung eines vereinfachten Dauerfestigkeitsdiagramm nach Haigh genügt in der Praxis also lediglich die Kenntnis über die Wechselfestigkeit \(\sigma_w\), die Zugfestigkeit \(R_m\) und die Streckgrenze \(R_e\) (bzw. Dehngrenze \(R_{p0,2}\)). Aus diesen Werten lässt sich das Dauerfestigkeitsdiagramm nach Haigh wie nachfolgend nochmals zusammengefasst erstellen:

  • Einzeichnen der Goodman-Geraden vom Punkt der Wechselfestigkeit \(\sigma_w\) auf der y-Achse zum Punkt der Zugfestigkeit \(R_m\) auf der x-Achse.
  • Wert der Streckgrenze auf den beiden Achsen markieren und mit einer Geraden verbinden (Streckgrenzengerade).
  • Beide Begrenzungslinien markieren nun den Bereich der Dauerfestigkeit.

Um das Ablesen der Dauerfestigkeit für ein gegebenes Spannungsverhältnis \(R\) zu erleichtern, werden oft ausgewählte Spannungsverhältnisse in das Diagramm miteingetragen [fahre hierzu mit der Maus über die obere Abbildung]. Für jede Mittelspannung kann im Haigh-Diagramm nun die zulässige Spannungsamplitude für einen dauerfesten Betrieb des entsprechenden Werkstoffes abgelesen werden.

Grundsätzlich kann das Haigh-Diagramm auch auf negative Mittelspannungswerte erweitert werden und so die Dauerfestigkeit auch im Druckbereich abgebildet werden. Zur Erweiterung wird dann als Grenzwert für die Mittelspannung die Quetschgrenze \(\sigma_{dF}\) zugrunde gelegt. Dieser Wert wird analog zum Zugbereich auf beiden Achsen eingetragen und anschließend durch eine Gerade miteinander verbunden. Die Verlängerung der Goodman-Geraden begrenzt schließlich den noch offenen Bereich. Ob diese Verlängerung der Goodman-Geraden jedoch immer zulässig ist, muss gesondert geprüft werden! Für eine konservative Abschätzung kann dieser Linienabschnitt auch in erster Näherung als horizontale angenommen werden.

Beachte, dass durch Effekte der Rissschließung im Druckbereich tendenziell jedoch meist größere Spannungsamplituden ertragen werden können als im Zugbereich. Besonders ausgeprägt ist dieser Effekt bei Lamellengraphitguss, da die Graphitlamellen durch ihre Kerbwirkung nur relativ geringe Zugspannungen zulassen, während Druckspannungen sehr viel besser aufgenommen werden können (siehe auch Abschnitt Bruchmechanismus).

Haigh-Diagramm, Erstellung, Dauerfestigkeit, Mittelspannung, Spannungsamplitude, Streckgrenzengerade, Goodman-Gerade, Druck-Bereich

Abbildung: Haigh-Diagramm