Wöhler-Diagramm

Um die Schwingfestigkeit von Materialien im Dauerschwingversuch nach Wöhler zu untersuchen werden im Vorfeld mehrere identische Proben eines Werkstoffes hergestellt. Anschließend werden die Proben nacheinander geprüft. Hierzu wird bei konstanter Mittelspannung \(\sigma_m\) und bei ebenfalls konstanter Spannungsamplitude \(\sigma_a\) die Anzahl an Schwingungen bis zum Bruch der Probe ermittelt. Diese Vorgehensweise wird an den weiteren Proben wiederholt, jedoch mit unterschiedlicher Spannungsamplitude aber stets gleicher Mittelspannung. In der Regel wird die Spannungsamplitude von Probe zu Probe kleiner, bis die Probe nicht mehr bricht und als dauerfest bezeichnet werden kann.

Wird für jede geprüfte Probe die jeweilige Spannungsamplitude \(\sigma_a\) über der entsprechend erreichten Bruchlastspielzahl \(N_B\) aufgetragen, so erhält man das sogenannte Wöhler-Diagramm. Aufgrund der extremen Spannweite der Bruchlastspiele erhält das Diagramm auf der horizontalen Achse eine logarithmische Einteilung.

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 Abbildung: Wöhlerdiagramm 

Die sich im Diagramm ergebende Kurve wird als Wöhler-Kurve bezeichnet. Sie ergibt sich nach statistischer Auswertung von mehreren Proben welche mit identischer Spannungsamplitude geprüft wurden, da selbst bei identischer Spannungsamplitude sehr starke Streuungen in der Bruchlastspielzahl auftreten. Dies ist eine Folge von fertigungsbedingten Gefügeunterschieden in der Probenherstellung, welche sich nie ganz vermeiden lassen. Bereits geringe Oberflächenunsauberkeiten können zu einer verfrühten Rissbildung führen und die Probe vorzeitig brechen lassen. Insofern ist die Wöhlerkurve als Wahrscheinlichkeitskurve zu interpretieren, bei der bspw. 50 % der Proben die jeweilige Bruchlastspielzahl erreichen.

Prinzipiell können im Wöhlerdiagramm drei Bereiche unterschieden werden. Bei großen Amplituden bricht die Probe bereits nach relativ wenigen Lastspielen. Dies kennzeichnet den Bereich der sogenannten Kurzeitfestigkeit. Dieser Bereich wird oft auch Low-Cycle-Fatigue genannt (kurz: LCF-Bereich). Eine Probe hält in diesem Bereich nur etwa maximal 10.000 bis 100.000 Lastspielen bis zum Bruch stand. Dieser Bereich hat in der Praxis kaum Bedeutung und wird daher auch fast nicht geprüft, da für die meisten Anwendungen deutlich höhere Lastspiele gefordert werden.

Mehr Bruchlastspiele sind nur dann möglich, wenn die Spannungsamplitude entsprechend stärker verringert wird. Im Diagramm zeigt sich dies in der rasch abfallenden Wöhlerkurve, welche den Bereich der Langzeitfestigkeit kennzeichnet. Der Übergang vom Kurzzeitfestigkeitsbereich in den Langzeitfestigkeitsbereich ist stets fließend und unterliegt keiner festen Definition.

Höhere Lastspielzahlen können nur noch mit deutlich verringerter Spannungsamplitude erzielt werden, wobei unterhalb einer bestimmten Spannungsamplitude praktisch kein Bruch mehr eintritt. Die Wöhlerkurve geht dementsprechend in eine horizontale Linie über und kennzeichnet den Dauerfestigkeitsbereich. Dies erfolgt bei ferritischen Stählen im Lastspielzahlbereich zwischen 1 Millionen und 10 Millionen. Proben die bis zu dieser Lastspielzahl den Wöhlerversuch ohne Bruch durchlaufen werden als Durchläufer bezeichnet und gelten als dauerfest.

Beachte: Entspricht die Spannungsamplitude bei einer reinen Zug-Druck-Wechselbeanspruchung gerade der Zugfestigkeit des Probenmaterials, so wird die Probe noch innerhalb des ersten Lastspiels zu Bruch gehen. Deshalb nähert sich in diesem Fall die Wöhlerkurve für kleiner werdende Bruchlastspielzahlen immer mehr dem Wert der Zugfestigkeit an.

Besonderen Einfluss auf den Verlauf der Wöhlerkurve hat die Mittelspannung. So werden bei identischer Spannungsamplitude die Ober- und Unterspannungen durch die höhere Mittelspannung (\(\sigma_m>0\)) entsprechend größer und der Probenwerkstoff damit stärker beansprucht. Trotz gleicher Spannungsamplitude bricht die Probe dann bereits bei geringeren Lastspielzahlen. Gleiche Bruchlastspielzahlen können bei größerer Mittelspannung folglich nur durch eine entsprechende Verringerung der Spannungsamplitude erzielt werden. Die Wöhlerkurve wird für Mittelspannungen \(\sigma_m>0\) deshalb nach unten verschoben. Werden die Mittelspannungen bei dynamischer Zug-Druck-Beanspruchung hingegen nicht in den Zugbereich sondern in den negativen Druckbereich verschoben (\(\sigma_m<0\)), so zeigt sich innerhalb gewisser Grenzen der gegenteilige Effekt. Die Probe bricht bei unveränderter Spannungsamplitude erst bei größeren Lastspielzahlen, d.h. bei vorgegebener Bruchlastspielzahl kann die Spannungsamplitude für Mittelspannungen \(\sigma_m<0\) folglich erhöht werden. Die Wöhlerkurve ist nach oben hin verschoben.

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Abbildung: Einfluss der Mittelspannung auf die Wöhlerkurve

Ursache der erhöhten Schwingfestigkeit bei Mittelspannung im Druckbereich liegt im Bruchmechanismus begründet. So erfolgt der Ermüdungsbruch meist ausgehend von Mikrorissen in der Probenoberfläche, die bei Zugbeanspruchung immer mehr "aufreißen" und sich mit jedem Lastspiel stärker in das Innere des Materials ausbreiten. Bei einer Druckbeanspruchung hingegen "schließen" sich die Risse und die Rissbildung bzw. Rissausbreitung wird erschwert. Somit wirken sich in vielen Fällen Druckspannungen günstiger auf die Schwingfestigkeit aus als Zugspannungen. Auf diesem Prinzip beruht auch das Einbringen von Druckeigenspannungen durch Kugelstrahlen (siehe auch Abschnitt Beeinflussung der Schwingfestigkeit).