Prüfung spröder Werkstoffe

Im Vergleich zu duktilen Werkstoffen zeigen spröde Proben im Biegeversuch meist ein anderes Verhalten. Die Probe zerbricht oft ohne ein merkliches Fließverhalten. Das Feststellen einer Biegefließgrenze oder die Bestimmung einer Dehngrenze ist für solche Werkstoffe nur schwer möglich. Deshalb legt man bei spröden Werkstoffen nicht das Einsetzen der plastischen Verformung als Werkstofffestigkeit zugrunde sondern das Einsetzen des Bruches bei Erreichen des maximalen Biegemomentes \(M_{b,max}\). Diese Festigkeitskenngröße wird dann als Biegefestigkeit \(\sigma_{bB}\) bezeichnet.

Die Biegefestigkeit wird ebenfalls nach der im Abschnitt Biegespannung hergeleiteten Biegegleichung ermittelt, obwohl im Zustand des Versagens kein linearer Spannungsverlauf aufgrund von plastischen Verformungsanteilen mehr vorliegt! Insbesondere ist das Hooke'sche Gesetz nicht mehr gültig und die Querschnitte bleiben nicht mehr eben. Die Biegefestigkeit ist - wie auch die Biegedehngrenze - somit ein rein fiktiver Wert, welcher nicht der wahren Biegespannung im Werkstoff entspricht (siehe Abschnitt Spannungsverläufe)!

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{biegegleichung}
&\boxed{\sigma_b = \frac{M_b}{W_a}} ~~~~~\text{Biegegleichung, nur gültig im linear-elastischen Bereich} \\[5px]
\end{align}

\begin{align}\;\;\;\;\;
\label{biegefestigkeit}
&\boxed{\sigma_{bB} = \frac{M_{b,max}}{W_b} } ~~~~~[\sigma_{bB}]=\frac{\text{N}}{\text{mm²}} ~~~~~\text{Biegefestigkeit} \\[5px]
\end{align} 

Zusätzlich zur Biegefestigkeit kann bei spröden Werkstoffen die sogenannte Bruchdurchbiegung \(f_B\) ermittelt werden, welche die maximale Durchbiegung der Probe unmittelbar vor dem Bruch angibt. Diese Größe muss natürlich immer im Verhältnis zur Stützweite \(L_S\) betrachtet werden, da größere Stützweiten prinzipiell auch größere Durchbiegungen zur Folge haben.

Eine valide Aussage über die Festigkeit von spröden Werkstoffen zu treffen, gelingt anhand des Biegeversuchs meist besser als anhand des Zugversuchs. Ursache ist die ausgeprägte Biegeempfindlichkeit bei schräger Einspannung der Probe im Zugversuch. Im Gegensatz zu zähen Werkstoffen kann eine Schiefstellung bei spröden Werkstoffen (fast) nicht durch Verformung ausgeglichen werden. Es entstehen bereits bei geringer Schiefstellung sehr hohe Biegespannungen, die die Probe durch die kombinierte Beanspruchung von Zug und Biegung vorzeitig zum Bruch führen.

Biegeversuch, Zugversuch, spröde Werkstoffe, Schiefstellung, Biegespannung

Abbildung: Zugprobe

Für die Festigkeitsprüfung spröder Werkstoffe kann sich also der Biegeversuch besser eignen als der Zugversuch, da dabei von vorne herein eine reine Biegebeanspruchung herrscht. Diese Aussage muss jedoch etwas relativiert werden, denn obwohl der 3-Punkt-Biegeversuch am weitesten verbreitet ist, besitzt dieser den Nachteil, dass neben den induzierten Zug- und Druckkräften auch Querkräfte im Werkstoff wirken (siehe Querkraftverteilung). Aus diesem Grund wurde der 4-Punkt-Biegeversuch entwickelt. Dabei wird der Druckstempel als Doppelstempel ausgeführt. Zwischen diesen Punkten herrscht ein querkraftfreier Bereich mit einem konstanten Biegemoment [fahre hierzu mit der Maus über die Abbildung].

Biegeversuch, 3-Punkt, 4-Punkt, Drei-, Vier-, Biegemoment-Verlauf, Querkraft-Verlauf

Abbildung: Vergleich Drei- und Vierpunkt-Biegeversuch