Spannungen

Verformungsprozesse von Metallen basieren auf dem Abgleiten von Atomschichten. Dies ist nur möglich, wenn eine Kraft in geeigneter Weise wirkt. Ein reines "Zusammenpressen" der Atomstruktur würde nur dazu führen, dass die Gitterblöcke in ihrer Höhe komprimiert werden (→ Stauchung genannt). Ein Abgleiten erfolgt hingegen nur dann, wenn die Kraft so wirkt, dass es zu einer seitlichen "Verschiebung" der Atomstruktur kommt (→ Schiebung genannt) [fahre hierzu mit der Maus über die Abbildung]. Es ist deshalb sinnvoll Kräfte gemäß ihrer Wirkrichtung auf Flächen einzuteilen. So nennt man Kräfte die senkrecht auf Flächen wirken Normalkräfte. Normalkräfte können prinzipiell weiter unterteilt werden in Zugkräfte und Druckkräfte.Kräfte die hingegen parallel zu einer Fläche wirken, werden als Schub- oder Scherkräfte bezeichnet. Für den Verformungsprozess auf atomarer Ebene gilt:

  • Normalkräfte die senkrecht auf eine Atomebenen wirken fürhen nicht zu deren Abscheren, nur Schubkräfte die parallel zur Atomebene gerichtet sind!

Spannung, Normalspannung, Schubspannung, Scherspannung, Dehnung, Stauchung, Schiebung, Verformung

Abbildung: Normal- und Schubbeanspruchung

Ob eine Schubkraft in der Lage ist eine Atomebene zum Abgleiten zu bewegen, hängt nicht nur von der Kraft alleine ab. Darüber hinaus ist natürlich noch entscheidend, wie große die Atomebene ist die abgeschert werden soll. Denn je größer die Fläche der Atomschicht, desto mehr "Bindungspunkte" zwischen zwei Atomebenen ergeben sich und müssen zum Abgleiten aufgebrochen werden. Es ist die Kraft pro Bindung bzw. die Kraft pro Fläche von Bedeutung!

Solche auf die flächenbezogenen Kräfte werden dann auch als Spannungen bezeichnet. Bei Normalkräfte nennt man diese Spannungen folglich Normalspannungen und bei Schubkräfte entsprechend Schubspannungen (Scherspannungen). Die Unterscheidung wird dann auch in der Symbolik deutlich. Wärhend Normalspannungen mit dem griechischen Buchstaben \(\sigma\) (sigma) symbolisiert werden, erhalten Schubspannungen den griechischen Buchstaben \(\tau\) (tau):

\begin{equation}\;\;\;\;\;
\label{spannung}
\text{Normalspannung: }\boxed{\sigma=\frac{F_{\perp}}{A}} \;\;\;\;\;\; \text{Schubspannung: }\boxed{\tau=\frac{F_{\parallel}}{A}}
\end{equation}

Salopp formuliert wirken Normalspannung auf eine Fläche und Schubspannung in einer Fläche.

Dass nur Schubspannungen zum Abgleiten von Atomebenen führen, bedeutet jedoch nicht, dass von außen aufgebrachte Normalspannung an einem Werkstoff nicht auch zur Verformung führen würden! Das Video im vorherigen Kapitel zeigt, dass die von außen aufgebrachte Normalspannung (Druckspannung) im Inneren des Werkstoffes Schubspannungen hervorruft und Atomblöcke abscheren lässt. Durch eine Kräftezerlegung kann dies auch rasch nachvollzogen werden. Hierzu wird die von außen aufgerbachte Kraft in eine senkrechte und eine parallele Komponente zur betrachteten Gleitebene zerlegt. Obwohl von außen als lediglich Normalspannungen aufgebracht werden, entstehen hierdurch in de Gleitebenen Schubspannungen [fahre hierzu mit der Maus über die Abbildung].

  • Von außen aufgerbachte Normalspannung an einem Werkstoff induzieren im Werkstoffinneren Schubspannungen!

Gleitebene, Normalspannung, Druck, Zug, Schubspannung, Scherspannung, Kräftezerlegung

Abbildung: Induzieren innerer Schubspannungen

Man muss also stets unterscheiden: Während auf makroskopischer Ebene sowohl Schub- als auch Normalspannungen zu Verformungen führen, lässt sich der Verformungsprozess auf mikroskopischer Ebene stets auf Schubspannungen zurückführen.

Um ein Verformungsprozess in Gang zu setzen, müssen in den Gleitebenen bestimmte kritische Schubspannungen überschritten werden, damit es zum einem Abscheren der Atomebenen kommt. Aufgrund der wirkenden Bindungskräfte zwischen den Atomen kann man theoretische Vorhersagen treffen, ab welcher kritischen Schubspannung dies passieren wird. Für Metalle liegen die Werte im Bereich von 1000 bis 3000 N/mm² (1 bis 3 GPa). Thoeretisch muss somit pro Quadratmillimeter Atomfläche eine Kraft von 1000 bis 3000 N in dieser wirken, um diese zum Abscheren zu bewegen.

Bemerkenswert ist jedoch, dass in der Realität nur ein Bruchteil dieser Spannung benötigt wird, um ein Werkstoff plastisch zu verformen! Die experimentellen Werte liegen eher im einstelligen Bereich zwischen 1 und 30 N/mm²! Die Verformung setzt in der Praxis also bereits bei wesentlich niedrigeren Spannungswerten als theoretisch berechnet ein. Um die Ursache für dieses abweichende Verhalten zu verstehen, sind tiefergehende Erkenntnisse über den Aufbau von Metallen erforderlich. Sie werden im folgenden Abschnitt vermittelt.